Стівен Вайнберг - Пояснюючи світ

Рівнодення – це дати, коли лінія між Землю та Сонцем перпендикулярна до земної осі, тому відхилення земної осі спричиняє прецесію рівнодень. У розділі 14 ми побачимо, що вперше це відхилення пояснив Ісаак Ньютон як вплив гравітаційного тяжіння Сонця та Місяця на екваторіальне здуття Землі. Насправді відхилення земної осі на повні 360° стається за 25 727 років. Дивовижно, як точно робота Гіппарха передбачила такий великий проміжок часу (до речі, саме прецесія рівнодень пояснює, чому давнім мореплавцям доводилося шукати напрямок на північ за положенням у небі сузір’їв поблизу Північного полюса світу, а не за положенням Полярної зірки. Ця зірка не зміщувалася відносно інших, але у стародавні часи земна вісь не вказувала на Полярну зірку, як зараз, а в майбутньому Полярна зірка знову не буде поблизу Північного полюса світу).

Повертаючись до вимірювань відстаней до небесних тіл, зазначимо, що Арістарх та Гіппарх виражали розміри Сонця й Місяця та відстані до них як кратні розміру Землі. Розмір Землі виміряв Ератосфен за кілька десятиліть після роботи Арістарха. Ератосфен народився у 273 році до н. е. в Кірені – давньогрецькому місті на Середземноморському узбережжі сучасної Лівії, заснованому близько 630 року до н. е., що згодом стало частиною царства Птолемеїв. Ератосфен здобув освіту в Афінах, почасти в Лікеї, а потім близько 245 року до н. е. його запросив Птолемей III до Александрії, де він став членом ради Мусейону та наставником майбутнього Птолемея IV. Близько 234 року до н. е. Ератосфена призначили п’ятим очільником Александрійської бібліотеки. Усі його основні роботи – «Про вимірювання Землі», «Географічні мемуари» та «Гермес», – на жаль, зникли, але їх широко цитували в античні часи.

Вимірювання розміру Землі, яке зробив Ератосфен, описав у своєму творі «Про небо»16 філософ-стоїк Клеомед після 50 року до н. е. Ератосфен почав зі спостереження, що опівдні під час літнього сонцестояння Сонце в Сієні – єгипетському місті, яке, за припущеннями Ератосфена, було розташоване точно на південь від Александрії, – стоїть прямо над головою, тоді як обчислення з використанням гномона в Александрії показувало відхилення полуденного Сонця під час сонцестояння від вертикалі на 1/50 повного кола (7,2°). З огляду на це, він зумів зробити висновок, що окружність Землі у 50 разів більша за відстань від Александрії до Сієни (див. технічну примітку 12). Відстань від Александрії до Сієни виміряли, імовірно, спеціальні землеміри, натреновані робити кожен крок однакової довжини, як 5 000 стадій, тож окружність Землі має становити 250 000 стадій.

Наскільки точною була така оцінка? Ми не знаємо довжини стадії, яку використовував Ератосфен, та й Клеомед, мабуть, не знав її теж, оскільки (на відміну від нашої милі або кілометра) вона ніколи не мала стандартного визначення. Але навіть не знаючи довжини стадії, ми можемо судити про точність використання Ератосфеном астрономії. Насправді земна окружність у 47,9 раза більша за відстань від Александрії до Сієни (сучасного Асуана), тож висновок Ератосфена, що окружність Землі у 50 разів більша за відстань від Александрії до Сієни, був насправді доволі точним незалежно від довжини стадії[19]. Не в географії, так в астрономії Ератосфен усе ж таки досяг успіху.

8. Проблема планет

Не лише Сонце та Місяць рухаються із заходу на схід зодіаком, щоденно обертаючись при цьому зі сходу на захід разом із зірками навколо Північного полюса світу. У кількох стародавніх цивілізаціях було помічено, що за багато днів серед нерухомих зірок приблизно тим самим шляхом, що й Сонце та Місяць, із заходу на схід рухаються ще п’ять «зірок». Давні греки називали їх мандрівними зірками, або планетами, і дали їм імена богів: Гермес, Афродіта, Арес, Зевс та Кронос, які римляни переклали як Меркурій, Венера, Марс, Юпітер та Сатурн. Слідом за вавилонянами вони також зарахували до планет Сонце та Місяць[20], довівши їхню кількість до семи і прийнявши на основі цього семиденний тиждень[21].

Ці планети рухаються по небу з різними швидкостями: Меркурій і Венера роблять один повний оберт зодіаком за 1 рік; Марс – за 1 рік і 322 дні; Юпітер – за 11 років і 315 днів; а Сатурн – за 29 років і 166 днів. Усі ці періоди середні, бо планети рухаються зодіаком не з постійною швидкістю – вони навіть час від часу ненадовго змінюють напрямок свого руху на протилежний, а потім повертаються до руху на схід. Значна частина історії виникнення сучасної науки пов’язана зі спробами впродовж понад двох тисячоліть пояснити особливості руху планет.

Одну з найперших спроб створити теорію планет, Сонця та Місяця зробили піфагорійці. Вони уявляли, що п’ять планет, Сонце, Місяць, а також Земля обертаються навколо якогось центрального вогню. Щоб пояснити, чому ми на Землі не бачимо цього центрального вогню, піфагорійці припустили, що ми живемо на тому боці Землі, що обернений назовні, убік від вогню. (Як і майже всі досократики, піфагорійці вірили, що Земля пласка; вони вважали її диском, завжди оберненим до центрального вогню одним і тим самим боком, з людьми на іншому боці. Щоденний рух Землі навколо центрального вогню нібито пояснював видимий щоденний рух повільнішого руху Сонця, Місяця, планет та зірок навколо Землі.)1 За словами Арістотеля та Аеція, піфагорієць Філолай у V столітті до н. е. вигадав таку собі Протиземлю, що обертається там, де на нашому боці Землі її неможливо побачити: або між Землею та центральним вогнем, або з іншого боку центрального вогню. Арістотель вважав виникнення ідеї Протиземлі результатом одержимості піфагорійців числами. Земля, Сонце, Місяць та п’ять планет разом зі сферою нерухомих зірок давали дев’ять об’єктів навколо центрального вогню, але піфагорійці припускали, що число цих об’єктів має бути 10 – ідеальне число в тому сенсі, що 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Ось як дещо зневажливо описував це Арістотель2:

[Піфагорійці] припускали, що елементи чисел є елементами всього, а всі небеса є музичною гармонією й числом. І всі властивості чисел та гармоній, узгодження яких із характеристиками, частинами та всією організацією небес вони могли показати, вони збирали та вставляли у свою схему, а якщо десь був пробіл, вони охоче додавали щось, щоб зв’язати всю свою теорію воєдино. Наприклад, оскільки число 10 вважають досконалим і відповідним самій природі чисел, вони кажуть, що тіл, які рухаються небом, десять, але оскільки видимих тіл лише дев’ять, то вони вигадали десяте – «Протиземлю».

Вочевидь, піфагорійці ніколи не намагалися показати, що їхня теорія докладно пояснювала видимі рухи Сонця, Місяця та планет на