Стівен Вайнберг - Пояснюючи світ

У цій роботі допомагала поява пристроїв на кшталт гномона для вивчення рухів Сонця, а також інших інструментів, що давали змогу вимірювати кути між лініями прямої видимості до різноманітних зірок та планет або між цими астрономічними об’єктами та горизонтом. Звичайно, усе це була астрономія неозброєним оком. Іронія в тому, що Клавдій Птолемей, який ґрунтовно вивчав явища заломлення та відбиття світла (включно із впливами заломлення в атмосфері на видимі положення зірок) і який, як ми побачимо нижче, відіграв ключову роль в історії астрономії, так і не зрозумів, що лінзи та криві дзеркала можна використовувати, щоб збільшувати зображення астрономічних тіл, як у рефракційному телескопі Ґалілео Ґалілея або телескопі-рефлекторі, який винайшов Ісаак Ньютон.

Але великим успіхам наукової астрономії в Давній Греції сприяли не лише спеціальні інструменти. Ці досягнення стали можливими також завдяки відкриттям у математиці. Поряд із вивченням тих чи інших питань основні суперечки в давній та середньовічній астрономії точилися не між тими, хто обстоював ідеї руху або Землі, або Сонця, а між прихильниками двох різних пояснень того, як Сонце, Місяць та планети обертаються навколо нерухомої Землі. Як ми побачимо нижче, більшість цих суперечок стосувалася різних уявлень про роль математики у природничих науках.

Розповідь про це починається з того, що я люблю називати проблемою домашнього завдання Платона. Близько 530 року н. е. неоплатоніст Сімплікій у коментарі до твору Арістотеля «Про небо» сказав:

Платон пропонує принцип, що рух небесних тіл круговий, рівномірний і незмінно регулярний. Тому він ставить перед математиками таку проблему: які кругові рухи, рівномірні та ідеально регулярні, треба визнати як гіпотези, щоб можна було врятувати видимості, представлені планетами?3

«Врятувати (або зберегти) видимості» – це традиційний переклад; Платон питає, які комбінації руху планет (тут включно із Сонцем та Місяцем) колами з постійною швидкістю й завжди в одному напрямку створювали б таку саму картину, яку ми насправді спостерігаємо.

Першим за розв’язання цього питання взявся сучасник Платона математик Евдокс Кнідський4. Він створив математичну модель, описану в його втраченому творі «Про швидкості», зміст якого відомий нам за описами Арістотеля5 та Сімплікія6. Згідно з цією моделлю, зірки рухаються навколо Землі на сфері, що протягом дня обертається зі сходу на захід, тоді як Сонце, Місяць та планети рухаються навколо Землі на сферах, що самі рухаються іншими сферами. Найпростіша модель для Сонця мала б дві сфери. Зовнішня сфера обертається навколо Землі раз на день зі сходу на захід, з тією самою віссю та швидкістю обертання, що і сфера зірок; але Сонце розташоване на екваторі внутрішньої сфери, що обертається разом із зовнішньою сферою, немов прикріплена до неї, але також обертається навколо своєї осі із заходу на схід протягом року. Вісь внутрішньої сфери нахилена на 23,5° до осі зовнішньої сфери. Це мало пояснити як щоденний видимий рух Сонця, так і його щорічний видимий рух зодіаком. Так само можна було б припустити, що Місяць рухається навколо Землі у двох інших сферах, що обертаються у протилежні боки, з тією відмінністю, що внутрішня сфера Місяця робить повний оберт із заходу на схід протягом місяця, а не року. З не зрозумілих наразі причин Евдокс нібито додав для Сонця та Місяця по третій сфері. Такі теорії називають гомоцентричними, бо сфери, пов’язані з планетами, так само, як Сонце та Місяць, усі мають один центр – центр Землі.

Складнішою проблемою були нерегулярні рухи планет. Кожній планеті Евдокс приписав по чотири сфери. Перша – зовнішня, що обертається впродовж дня навколо Землі зі сходу на захід, з тією самою віссю обертання, що й сфера нерухомих зірок та зовнішні сфери Сонця та Місяця. Друга – на кшталт внутрішніх сфер Сонця та Місяця, що обертається повільніше з характерними для кожної планети швидкостями із заходу на схід навколо осі, нахиленої приблизно на 23,5° до осі зовнішньої сфери. І ще дві – найближчі до центра сфери, – що обертаються з однаковими швидкостями у протилежних напрямках навколо двох майже паралельних осей, нахилених під великими кутами до осей двох зовнішніх сфер. Планета «кріпиться» до найбільш внутрішньої сфери. Дві зовнішні сфери надають кожній планеті її добове обертання разом із зірками навколо Землі та її середній рух зодіаком за довші періоди. Якби їхні осі були абсолютно паралельні, то впливи двох внутрішніх сфер з обертанням у протилежних напрямках були б компенсовані, але оскільки припускали, що ці осі не зовсім паралельні, вони накладають на середній рух кожної планети зодіаком рух у формі вісімки, пояснюючи періодичні зміни напрямку планети на протилежний. Давні греки називали такий шлях гіпопедою (путами), бо він нагадує за своєю формою пута, якими стриножують коней.

Модель Евдокса не зовсім відповідала спостереженням Сонця, Місяця та планет. Наприклад, картина руху Сонця в цій моделі не пояснювала різні тривалості пір року, що, як ми вже бачили в розділі 6, виявив за допомогою гномона Евктемон. Модель Евдокса майже не відповідала Меркурію й не дуже добре працювала для Венери та Марса. Щоб виправити ситуацію, Калліп Кізикський запропонував нову модель. Він додав по дві нові сфери для Сонця та Місяця, а також по одній для Меркурія, Венери та Марса. Модель Калліпа загалом працювала краще за Евдоксову, хоч і привнесла до видимих рухів планет деякі нові фіктивні особливості.

У гомоцентричних моделях Евдокса та Калліпа Сонцю, Місяцю та планетам приписували окремі комплекти сфер, усі із зовнішніми сферами, що обертаються в ідеальному узгодженні з окремою сферою, що несе нерухомі зірки. Це є раннім прикладом того, що сучасні фізики називають «припасуванням». Ми критикуємо якусь запропоновану теорію як припасовану, коли її положення підкориговані, щоб узгодити деякі моменти, геть не розуміючи, чому вони мають бути узгоджені. Поява припасування в науковій теорії схожа на крик по допомогу від природи, яка скаржиться, що якісь явища потребують кращого пояснення.

Неприязнь до припасування привела сучасних фізиків до фундаментально важливого відкриття. Наприкінці 1950-х років виявили, що два типи нестабільних частинок, які назвали тау й тета, розпадаються по-різному: тета – на дві легші частинки під назвою піони, а тау – на три піони. При цьому частинки тау й тета мали не лише однакову масу – вони мали однаковий середній час існування, навіть попри те, що режими їхнього розпаду були абсолютно різні! Фізики припустили, що тау й тета не можуть бути однаковими частинками, бо через складні причини симетрія природи між правим