Стівен Вайнберг - Пояснюючи світ

Повернутися

62

Уперше окружність Землі більш-менш точно виміряв близько 1669 року Жан-Фелікс Пікар (1620–1682), і це значення Ньютон використав у 1684 році, щоб удосконалити свої обчислення.

Повернутися

63

Ньютон не зміг розв’язати проблему трьох тіл – Землі, Сонця та Місяця, – щоб описати досить точно особливості руху Місяця, що турбували Птолемея, Ібн аль-Шатира та Коперника. Врешті це зумів зробити в 1752 році Алексі Клод Клеро, який використовував теорії руху та тяжіння Ньютона.

Повернутися

64

У Книзі III «Оптики» Ньютон висловив думку, що Сонячна система нестабільна й періодично відновлює баланс. Питання стабільності Сонячної системи залишалося суперечливим упродовж багатьох століть. Наприкінці 1980-х років Жак Ласкар показав, що Сонячна система хаотична: не можна передбачити рухи Меркурія, Венери, Землі та Марса більше, ніж приблизно на 5 млн років уперед. Деякі початкові умови ведуть до зіткнення планет або виштовхування із Сонячної системи після кількох мільярдів років, тоді як інші, які майже нічим не відрізняються, цього не роблять. Докладніше див. статтю J. Laskar, “Is the Solar System Stable?”, www.arxiv.org/1209.5996 (2012).

Повернутися

65

Сам Максвелл не писав рівнянь, що пов’язують електричні та магнітні поля, у формі, відомій сьогодні як «максвеллівські рівняння». Його рівняння охоплювали інші поля, відомі як потенціали, швидкості зміни яких у часі та просторі і є електричними та магнітними полями. Більш знайому сучасну форму максвеллівських рівнянь запропонував близько 1881 року Олівер Гевісайд.

Повернутися

66

Тут і далі я не згадуватиму окремих фізиків. Над цим працювало стільки людей, що цей перелік зайняв би забагато місця. Крім того, багато з цих людей ще живі, тож я ризикував би образити когось, згадавши одних, а не інших.

Повернутися

67

Я тут змішую в одну купу статевий добір із природним, а також переривчастою рівновагою та постійною еволюцією; і я не розрізняю мутацій і дрейфу генів як джерел спадкової мінливості. Ці відмінності дуже важливі для біологів, але вони не впливають на суть, що хвилює мене тут: немає жодного незалежного закону біології, який робить спадкову мінливість удосконаленням.

Повернутися

68

Цього могли не знати за часів Фалеса, і в такому разі доведення мало з’явитися пізніше.

Повернутися

69

Цитата зі стандартного перекладу T. L. Heath (Euclid’s Elements, Green Lion Press, Santa Fe, N.M., 2002, p. 480).

Повернутися

70

Для струни фортепіано передбачені невеликі коригування через вплив жорсткості струн; ці коригування вводять у формулу υ як доданки, пропорційні 1/L3. Тут я їх не враховуватиму.

Повернутися

71

У деяких музичних ладах (зокрема у використовуваному в європейській музиці. – Прим. ред.) струні ноти соль першої октави задана трохи інша частота, щоб зробити можливими інші приємні гармонічні поєднання, що містять цю ноту. Таке підлаштування частот, щоб зробити якомога більше гармонічних поєднань максимально приємними, називають темперацією.

Повернутися

72

Ґалілей використовував одиницю вимірювання «миля», що не дуже відрізняється від сучасної англійської милі. За сучасними даними, радіус Місяця насправді становить 1 080 миль (1 738 км).

Повернутися