Стівен Вайнберг - Пояснюючи світ

зазначив, що диски Сонця та Місяця мають однаковий видимий розмір. Чи цитував Архімед пізніше вимірювання Арістарха, даних про яке не збереглося? Чи, можливо, наводив власний результат вимірювання, приписавши його Арістарху? Я чув припущення вчених, що ця невідповідность виникла через помилку в процесі копіювання або ж через неправильну інтерпретацію тексту, але це здається дуже малоймовірним. Як ми вже згадували, Арістарх зробив висновок зі своїх вимірювань кутового розміру Місяця, що його відстань від Землі має бути у 30–45⁄2 разів більша за діаметр Місяця – результат, несумісний з видимим розміром Місяця приблизно на 0,5°. З другого боку, сучасна тригонометрія скаже нам, що якби видимий розмір Місяця становив 2°, то його відстань від Землі була б у 28,6 раза більша за його діаметр – число, що справді буде між 30 і 45⁄2. (Твір «Про підрахунок піщинок» – це не серйозна робота з астрономії, а демонстрація Архімедом свого вміння обчислювати дуже великі числа на кшталт кількості піщинок, потрібних для заповнення всієї сфери нерухомих зірок.) Повернутися

16

Є знаменитий давній пристрій, відомий як антикітерський механізм, що його знайшли 1901 року пірнальники за губками поблизу острова Антикітера в Середземному морі між Критом і материковою Грецією. Вважають, що його загубили під час кораблетрощі десь так між 150 і 100 роками до н. е. Хоч антикітерський механізм сьогодні має вигляд поїденого корозією шматка бронзи, науковці зуміли визначити принцип роботи цього пристрою, вивчаючи його внутрішню будову за допомогою рентгенівських променів. Вочевидь, це не планетарій, а календарний пристрій, що показував видиме положення Сонця та планет у зодіаку на будь-яку дату. Найважливіше те, що його складна трибова передача надає доказ високого розвитку елліністичної техніки.

Повернутися

17

Небесна широта – це кутова відстань між зіркою та площиною екліптики. На Землі ми вимірюємо довготу від Гринвіцького меридіана, тоді як небесна довгота – це кутова відстань, віміряна за колом на фіксованій небесній широті, між зіркою та небесним меридіаном, на якому знаходиться Сонце в день весняного рівнодення.

Повернутися

18

На підставі власних спостережень зірки Реґул Птолемей у творі «Альмаґест» наводить значення зміщення 1° приблизно за 100 років.

Повернутися

19

Ератосфену просто пощастило. Сієна розташована не точно на південь від Александрії (її довгота становить 32,9° сх. д., тоді як Александрії – 29,9° сх. д.), і полуденне Сонце під час літнього сонцестояння в Сієні стоїть не точно над головою, а відхиляється від вертикалі приблизно на 0,4°. Ці дві помилки частково скомпенсували одна одну. Насправді Ератосфен виміряв співвідношення між окружністю Землі й відстанню від Александрії до тропіка Рака (що їх Клеомед назвав літнім тропічним колом) – паралелі, де полуденне Сонце під час літнього сонцестояння справді стоїть прямо над головою. Александрія розташована на широті 31,2°, тоді як широта тропіка Рака – 23,5°, що менше за широту Александрії на 7,7°, тому окружність Землі насправді в 360°/7,7° = 46,75 раза більша за відстань між Александрією та тропіком Рака, що лише трохи менше за співвідношення 50, яке вивів Ератосфен.

Повернутися

20

Згадуючи планети в цьому розділі, я матиму на увазі лише п’ять планет: Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер і Сатурн.

Повернутися

21

Відповідність днів тижня планетам та пов’язаним із ними богам можна й досі побачити в англійській мові. Субота, неділя та понеділок (Saturday, Sunday, Monday) явно пов’язані з Сатурном, Сонцем та Місяцем; вівторок, середа, четвер та п’ятниця (Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday), імовірно, пов’язані з латинськими еквівалентами імен німецьких богів: Тир – Марс, Вотан – Меркурій, Тор – Юпітер, Фріґґа – Венера.

Повернутися

22

За рік, що має 365¼ днів, Земля насправді обертається навколо своєї осі 366¼ раза. Сонце за цей період, схоже, обертається навколо Землі лише 365¼ раза, бо за той самий час, що Земля обертається 366¼ раза навколо своєї осі, вона один раз обертається навколо Сонця в тому самому напрямку, що дає 365¼ видимих обертів Сонця навколо Землі. Щоб зробити 366,25 оберта відносно зірок, Землі потрібно 365,25 доби по 24 години, тому для одного оберту їй потрібно (365,25 × 24 години)/366,25, або 23 години 56 хвилин і 4 секунди. Це називається зоряна доба.

Повернутися

23

Видиму яскравість зірок у каталогах із часів Птолемея й до наших днів описують як «зоряну величину». Зоряна величина зростає зі зменшенням світності. Найяскравіша зірка Сіріус має зоряну величину –1,4, яскрава зірка Вега має зоряну величину 0, а зірки, ледь помітні неозброєним оком, мають шосту зоряну величину. У 1856 році астроном Норман Поґсон порівняв виміряну видиму світність низки зірок із зоряними величинами, що їм історично приписували, і на цій підставі заявив, що коли одна зірка має зоряну величину на 5 одиниць більшу за іншу, то вона у 100 разів тьмяніша.

Повернутися

24

В одному з кількох натяків на походження епіциклів Птолемей на початку XII частини «Альмаґеста» приписує Аполлонію Перзькому доведення теореми щодо використання епіциклів та ексцентрів у поясненні видимого руху Сонця.

Повернутися

25

У теорії руху Сонця ексцентр можна вважати своєрідним епіциклом, на якому лінія від центра епіциклу до Сонця завжди паралельна лінії між Землею та центром деферента Сонця, що зміщує центр орбіти Сонця від Землі. Аналогічні зауваги стосуються також Місяця та планет.

Повернутися

26

Термін «еквант» Птолемей не використовував. Натомість він говорив про «розділений навпіл ексцентр», зазначаючи, що за центр деферента взято точку посередині лінії, що з’єднує еквант та Землю.

Повернутися

27

Те саме справедливо за умови додавання ексцентрів та еквантів; спостереження могло фіксувати лише співвідношення відстаней Землі та екванта від центра деферента, радіусів деферента та епіциклу окремо для кожної планети.

Повернутися

28

Зв’язок астрології з вавилонянами ілюструє Ода 11 Книги першої Горація: «Ти не звідуй про те, де нам межу доля накреслила, Левконоє: того й знати не слід, так що й халдеїв ти, й числа їхні облиш. Краще стократ – брати, що суджено». (Квінт Горацій Флакк «Оди» в перекладі Андрія Содомори. Джерело: Горацій. Твори. – К.: Дніпро, 1982.) Латиною це звучить ще краще: «Tu ne quaesieris – scire nefas – quem mihi, quem tibi, finem di dederint, Leuconoë, nec Babylonios temptaris numerous, ut melius, quidquid erit, pati».

Повернутися

29

Його повне ім’я Абу Абдулла Мухаммад ібн Муса аль-Хорезмі. Повні арабські імена часто бувають задовгі, тож зазвичай я наводитиму лише скорочене ім’я, під яким ці особи загальновідомі. Я також опускатиму діакритичні знаки, як-от рисочки