Іен Меттью Морріс - Чому Захід панує - натепер

н. е. він неухильно поширювався на захід та північ, спочатку до північної Італії, потім до Іспанії та Франції, далі до Британії, Бельгії, Голландії та Німеччини. До 1900 року він перестрибнув Атлантику й до 2000 року вже міцно закріпився в Північній Америці. Східний осередок залишався у первісній зоні Янцзи-Хуанхе аж до 1800 року н. е., хоча близько 4000 років до н. е. його центр тяжіння пересунувся на північ до центральної рівнини Хуанхе, після 500 року н. е. знову повернувся на південь до долини Янцзи, а після 1400 року знов поступово рухався на північ. Близько 1900 року він поширився на Японію, а близько 2000 року — на південно-східний Китай. Натепер я лише зазначу, що всі рахунки суспільного розвитку відбивають стани суспільств у цих осередкових ділянках; причини зсуву осередків будуть однією з головних тем нашого розгляду в розділах 4-10.

Образ минулого

 

оді про правила гри, тепер поговорімо про деякі результати. На рис. 3.3 подано рахунки протягом останніх шістнадцяти тисяч років, від початку теплішання наприкінці льодовикового періоду.

Що нам дають всі ці побудови? Якщо щиро, то не надто багато, хіба що ви маєте значно кращий зір, ніж я. Лінії Заходу та Сходу йдуть так близько, що їх навіть важко відрізнити; до того ж до 3000 років до н. е. вони майже не відходять від низу графіка. І навіть після того, видається, відбувалося не надто багато аж до кількох сторіч тому, коли обидві лінії різко завернулися майже на дев'яносто градусів і вистрелили вгору.

Проте з цього графіка, що видається радше незадовільним, випливають дві дуже важливі речі. По-перше, суспільний розвиток Сходу та Заходу не надто відрізнявся й у прийнятому масштабі їх важко відрізнити протягом більшої частини історії. По-друге, протягом останніх кількох сторіч відбувалося щось дуже глибинне, безперечно найшвидше та найбільше перетворювання за всю історію людства.

Аби отримати більше інформації, треба поглянути на рахунки інакше. Проблема з рис. 3.3 полягає в тім, що в двадцятому сторіччі зліт східної та західної ліній вгору був таким драматичним, що заради того, аби масштаб на вертикальній осі вмістив рахунки 2000 року нової ери (906,38 у Заходу та 565,44 у Сходу), довелося стиснути значно менші рахунки раніших періодів такою мірою, що їх ледве видно неозброєним оком. Ця проблема зачіпає всі графіки, що показують картини, де зростання швидшає, множачи те, що відбулося раніше, замість просто його додати. На щастя, є зручний шлях розв'язати цю проблему.

Уявімо собі, що я хочу кави, але не маю грошей. Я позичаю долара в місцевої версії Тоні Сопрано (уявімо собі також, що це відбувається в ті часи, коли за долар ще можна було купити чашку кави). Звичайно, він мій друг, тому не вимагатиме від мене відсотків, якщо я поверну йому гроші протягом тижня. Але якщо я пропущу кінцевий термін, мій борг подвоюватиметься щотижня. Не варто казати, що я не з'являюся в день виплати, тому тепер я винен йому два долари. Фінансова передбачливість не належить до моїх сильних рис, тому я не з'являюся й наступного тижня і винен вже чотири долари; потім ще тиждень — тепер цей маркер коштує вісім доларів. Далі я їду з міста й дуже зручним чином забуваю про домовленість.

Рисунок 3.4 показує, що станеться з моїм боргом. Так само, як на рис. 3.3, протягом тривалого часу майже нічого не видно. Лінія, що відбиває відсотки, стає помітною лише близько чотирнадцятого тижня — на цей час я вже винен суму, що від неї перехоплює дух — 8192 долари. На шістнадцятий тиждень, коли борг зростає до 32768 доларів, лінія нарешті відривається від низу графіка. На двадцять четвертий тиждень, коли мене вистежать бандити, я винен вже 8260608 доларів. Ось така дорога чашка кави.

За цим стандартом, звичайно, зростання мого боргу протягом перших кількох тижнів — від одного до двох, чотирьох, вісьмох доларів — було тривіяльним. Але уявімо собі, що я наштовхнувся на одного з помічників боргової акули десь через місяць після фатальної кави, коли борг сягнув шістнадцяти доларів. Нехай я не мав шістнадцяти доларів, але дав йому п'ять. Дбаючи про своє здоров'я, я роблю ще чотири щотижневі виплати по п'ять доларів, але потім знову зриваюся й далі не плачу. Чорна лінія "а рис. 3.5 показує, що стається, коли я нічого не плачу, а сіра — як росте мій борг після п'яти п'ятидоларових виплат. Зрештою моя чашка кави все одно коштує понад 3 мільйони доларів, але це менш ніж половина того, що я заборгував би без цих виплат. Вони критично важливі — проте на графіку їх не видно. Із рисунка 3.5 жодним чином не випливає, чому сіра лінія закінчується так набагато нижче, ніж чорна.

Рисунок 3.6 показує історію моєї руїни інакше. Статистики називають рисунки 3.4 та 3.5 лінійно-лінійними графіками, бо масштаби на кожній осі лінійні, тобто кожен тиждень, що минає, дістає на горизонтальній осі однакового з іншими відтинка, а кожен долар боргу дістає однакового відтинка на вертикальній осі. На рисунку 3.6, на відміну від них, дані подано в напівлогаритмічному масштабі. Час подано уздовж горизонтальної осі в лінійних одиницях, а вертикальна вісь відбиває мій борг у логаритмічному масштабі, тобто відстань від горизонтальної осі до першої точки на вертикальній осі показує десятиразове зростання мого боргу від одного до десяти доларів; на відтинку між першою та другою точками він знову зростає в десять разів, тобто від десяти до ста доларів; потім ще в десять разів, від ста до тисячі, і так далі до десяти мільйонів вгорі.

Політики та рекламники перетворили вводження нас статистикою в оману на тонке мистецтво. Вже півтора сторіччя тому британський прем'єр-міністр Бенджамін Дизраелі відчув потребу завважити: "Є три різновиди брехні: брехня, нахабна брехня і статистика"[86]. Рисунок 3.6 може вразити вас як доказ цього вислову. Але насправді порівняно з рисунками 3.4 та 3.5 він усього лише висвітлює інший аспект мого боргу. Лінійно-лінійний масштаб добрий тим, що показує, який у мене важкий борг; напівлогаритмічний масштаб добрий тим, що показує, як то сталося, що справи пішли так погано. Чорна лінія на рис. 3.6 гладенька та пряма, вона показує, що