Стівен Вайнберг - Пояснюючи світ

застосувати ту саму теорію епіциклів та деферентів до зовнішніх планет (Марса, Юпітера та Сатурна), але, щоб ця теорія працювала, необхідно було припустити, що планети рухаються по епіциклах значно повільніше, ніж центри епіциклів рухаються по деферентах. Не знаю, що з цим положенням було не так, але з тієї чи іншої причини Птолемей вибрав інший шлях. У найпростішому вигляді в його схемі всі зовнішні планети обертаються по своїх епіциклах навколо якоїсь точки на деференті протягом року, а ця точка на деференті обертається навколо Землі за довший час: 1,88 року – для Марса, 11,9 року – для Юпітера та 29,5 року – для Сатурна. Тут наявний інший тип припасування – лінія від центра епіциклу до планети завжди паралельна лінії від Землі до Сонця. Ця схема доволі добре відповідає спостережуваним видимим рухам зовнішніх планет, оскільки, як і для внутрішніх планет, різні особливі випадки цієї теорії, що відрізняються лише масштабом епіциклу та деферента (за умови збереження їхнього співвідношення незмінним), дають ті самі видимі рухи. Є одне особливе значення цього масштабу, що робить таку модель однаковою з найпростішою моделлю за теорією Коперника, яка відрізнялася лише точкою, звідки дивиться астроном: із Землі чи із Сонця. Для зовнішніх планет цей особливий вибір масштабу є тим, для якого радіус епіциклу дорівнює відстані до Сонця від Землі (див. технічну примітку 13).

Теорія Птолемея чудово пояснювала видиму зміну напрямку планетних рухів на зворотний. Наприклад, коли Марс опиняється в точці на його епіциклі, найближчій до Землі, то, здається, ніби він повертає зодіаком назад, бо тоді його очікуваний рух по епіциклу відбувається у протилежному напрямку до очікуваного руху епіциклу по деференту, причому швидше. Це лише переведення в систему відліку, прив’язану до Землі, до сучасного твердження, що ніби Марс повертає назад зодіаком, коли Земля проходить повз нього під час їхнього спільного обертання навколо Сонця. Це також час, коли він найяскравіший (як зазначив у наведеній вище цитаті Сімплікій), бо в цей час він найближчий до Землі і той бік Марса, який ми бачимо, обернений до Сонця.

Теорія, яку розробили Гіппарх, Аполлоній та Птолемей, була не якоюсь фантастикою, що лише випадково якимось дивом добре узгоджувалася зі спостереженнями, але жодним чином не була пов’язана з реальністю. Коли йдеться про видимі рухи Сонця та планет у найпростішому вигляді, тобто лише з одним епіциклом для кожної планети й без жодних інших ускладнень, ця теорія дає точно ті самі передбачення, що й найпростіша версія теорії Коперника – тобто теорія, у якій Земля та інші планети обертаються з постійною швидкістю по колах, центром яких є Сонце. Як ми вже пояснювали у зв’язку з Меркурієм та Венерою (і далі пояснюємо в технічній примітці 13), це тому, що теорія Птолемея належить до класу теорій, які однаково описують видимі рухи Сонця та планет, а один представник цього класу (хоч і не той, який вибрав Птолемей) описує точно так само фактичні рухи Сонця та планет відносно одне одного, що й у найпростішій версії теорії Коперника.

Було б чудово на цьому й закінчити розповідь про давньогрецьку астрономію. На жаль, як добре розумів сам Коперник, передбачення найпростішої версії його теорії для видимих рухів планет не зовсім відповідають спостереженням, як і передбачення ідентичної їй найпростішої версії теорії Птолемея. З часів Кеплера та Ньютона нам відомо, що орбіти Землі та інших планет не точно кругові, Сонце не розташоване точно в центрі цих орбіт, а Земля та інші планети обертаються своїми орбітами не з постійною швидкістю. Звісно, нічого з цього (у сучасних термінах) давньогрецькі астрономи не розуміли. Більша частина історії астрономії до Кеплера – це спроби згладити невеличкі неточності в найпростіших версіях теорій Птолемея та Коперника.

Платон виступав за кола та рівномірний рух, і, наскільки це відомо, ніхто в античності не усвідомлював, що астрономічні тіла можуть мати якийсь інший рух, що не містить кругових рухів, хоча Птолемей і був готовий на компроміс у питанні рівномірного руху. Бувши обмеженими круговими орбітами, Птолемей та його попередники вигадали різноманітні ускладнення для Сонця, Місяця та планет, щоб більше узгодити свої теорії зі спостереженнями[24].

Одним із таких ускладнень було просте додавання нових епіциклів. Єдиною планетою, для якої Птолемей вважав це обов’язковим, був Меркурій, орбіта якого відрізняється від кола більше, ніж орбіта будь-якої іншої планети. Іншим ускладненням став ексцентр. Побутувала думка, що Земля розташована не в центрі деферента для кожної планети, а на деякій відстані від нього. Наприклад, у теорії Птолемея центр деферента Венери був зміщений від Землі на 2 % радіуса деферента[25].

Ексцентр можна було поєднати з іншим математичним поняттям, яке запровадив Птолемей, – еквантом. Це давало можливість приписати планеті змінну швидкість руху орбітою окремо від мінливості швидкості її руху епіциклом. Можна уявити, що, сидячи на Землі, ми маємо бачити кожну планету (точніше, центр епіциклу кожної планети), яка обертається навколо нас із постійною швидкістю (скажімо, у градусах дуги на день), але Птолемей знав, що це не зовсім узгоджується з фактичними спостереженнями. Якщо ввести сюди ексцентр, можна уявити, що ми маємо бачити центри епіциклів планет, що обертаються з постійною швидкістю не навколо Землі, а навколо центрів деферентів планет. На жаль, це теж не працює. Натомість Птолемей запровадив для кожної планети те, що почали називати еквантом[26], – точку на протилежному боці центра деферента від Землі, але на такій самій відстані від цього центра. Крім того, він припустив, що центри епіциклів планет обертаються з постійною кутовою швидкістю навколо екванта. Той факт, що Земля та еквант мають бути розташовані на рівній відстані від центра деферента, був виведений не на основі філософських передбачень. Ці відстані були задані як вільні параметри, для яких шукали значення, що давали можливість узгодити передбачення цієї теорії зі спостереженнями.

Однак між моделлю Птолемея та спостереженнями залишалися значні невідповідності. Як ми побачимо нижче, коли дійдемо до Кеплера в розділі 11, послідовне використання комбінації одного-єдиного епіциклу для кожної планети, а також ексцентру та екванта для Сонця й кожної планети може добре імітувати фактичний рух планет, включно із Землею, еліптичними орбітами, – достатньо добре, щоб ця імітація узгоджувалася з майже будь-яким спостереженням, яке можна зробити без телескопів. Але Птолемей не був послідовним. Він не використовував еквант, описуючи ймовірний рух Сонця навколо Землі; і це недолік, оскільки положення планет, прив’язане до положення Сонця, також заплутало передбачення щодо планетарних рухів. Як наголошував Джордж Сміт13, про дистанцію між давньою