Умберто Еко - Історія європейської цивілізації. Епоха Відродження. Історія. Філософія. Наука і техніка, Умберто Еко

всіх, щоб легко робити обчислення, використовуючи цілі числа без застосування дробів. Він також запропонував розширити сферу застосування десяткових чисел за допомогою запропонованих ним позначень до ваг, мір та монет. Його метод розуміння десяткових чисел сприймав їх як цілі чисельники. Замість десятої, сотої, тисячної С. Стевін запропонував використовувати першу, другу, третю тощо, аналогічно до того, як сьогодні вказуються знаменники шістдесяткових дробів, коли, наприклад, застосовуються хвилини та секунди для вимірювання часу. Нумерація, яку він запропонував у 1585 р., довго не протрималась, тому що в 1616 р. шотландський математик Джон Непер (1550—1617) увів позначення, застосовувані для десяткових чисел, що відокремлюють цілу частину від дробу за допомогою коми або крапки. Крім того, С. Стевін увів числові позначення для вираження сил: замість Q для квадрата він писав 2; 3 замість C (куба); 4 замість QQ (квадрат квадрата).

У 1608 р. він опублікував трактат з астрономії De hemelloop («Рух небес»), де підтримав систему Коперніка (яку назвав «реальною теорією»), доводячи, що рух небесних тіл можна безпосередньо спостерігати індуктивно; він також запропонував ґрунтовну космологію, базовану на небесному магнетизмі, який походив від зірок.

Див. також: Джироламо Кардано, с. 379;

Математика, с. 494;

Механіка, с. 499;

Спостереження та вимірювання: нові наукові прилади, с. 516

Оптика, перспектива, теорія зору

Антоніо Клерікуціо

За класичної Античності та Середньовіччя геометрична оптика досягла високого рівня точності. Серед найоригінальніших досягнень у теорії зору XVI ст. був доробок сицилійця Франческо Мавроліко, котрий описав геометричні властивості світлових променів. Теорія кольорів почала викликати інтерес у філософів і митців, які прагнули встановити кількісні відношення між простими й складними кольорами. Одним із головних надбань науки та мистецтва доби Відродження стала перспектива.

Оптичні теорії

Оптика

Середньовіччя

Доба Відродження успадкувала давню традицію оптичних досліджень, яка мала філософський, математичний та експериментальний характер. Геометрична оптика досягає важливих результатів у грецькій та арабській науці: Евклід (ІІІ ст. до н. е.) та Птолемей (ІІ ст.) сформулювали закон відбиття, згідно з яким кут відбиття променя, що падає на поверхню, дорівнює куту падіння. Важливий внесок у середньовічну оптику зробив іслам, зокрема аль-Хасан (965—1039), вивчаючи сферичні дзеркала, дослідив заломлення та розрізнив властивості тіл, які світяться, від тіл, що отримують світло від іншого джерела. Серед латинян найбільш інноваційні оптичні дослідження належать філософу й математику Вітело (XIII ст.), котрий визначив кути заломлення світла крізь повітря, воду й скло, і німецькому натуралісту та філософу Теодоріку Фрайбергу (1250—1310), який розробив теорію веселки як ефекту заломлення і відбиття світла від крапель води.

У Середньовіччі визнавалось арістотелівське розмежування між фізичними й геометричними аспектами оптики. В Арістотелевій класифікації наук оптика підпорядкована геометрії, і відповідно до цього статусу вважалось, що геометрія могла описати явище відбиття, але не могла пояснити його причину. Тому існувало розмежування між геометричною оптикою й теоріями про природу світла, якому судилося зникнути лише у XVII ст.

Греки розробляли різні теорії зору. Основні три: 1) екстрамісія: зорові промені випромінюються оком і «захоплюють» об’єкт (оптика Евкліда, а потім Птолемея); 2) інтромісія: effluvia (світіння), які передають зображення, випромінюються предметами і потрапляють в око спостерігача (Епікур і Лукрецій); 3) контакт: зір утворюється за допомогою засобу зв’язку (повітря), який встановлює контакт між предметом і оком (Арістотель). Оптичні теорії греків відрізняються також способом вирішення проблеми зору. Теорії Евкліда мають насамперед математичний, атомістичний характер, а арістотелівські — фізичний. Араби перейняли грецькі погляди, зробивши оригінальний внесок через дослідження аль-Хасана, котрий сформулював нову теорію зору, базовану на принципі інтромісії, що поєднує фізичний, математичний та фізіологічний підходи. Аль-Хасан описав механізм зору за допомогою геометричних термінів: промені, які досягають ока від кожної точки об’єкта, утворюють піраміду або конус, що має предмет як основу, а центр ока — як верхню точку, вершину. Таким чином промені відтворюють форму об’єкта. Теорію зору аль-Хасана підтримував Роджер Бекон (1214?—1292), який стимулював подальші дослідження Вітело і Джона Пекхема (бл. 1240—1292). Р. Бекон стверджував, що поширюються «види», образи, точніше дещо подібне до тілесної форми.

Оптика

і геометрія

Франческо Мавроліко, один із провідних математиків ХVІ ст., описав коригувальний ефект опуклих лінз за далекозорості та розбіжних — за короткозорості.

Лінзи та дзеркала вивчав також Джамбаттіста делла Порта (1535?—1615), котрий здійснив велику кількість експериментів та емпіричних спостережень, таких як визначення фокусної відстані увігнутого дзеркала, побудова камери-обскури та використання збільшувальних лінз.

Фізіологія зору

Кришталик

Навіть у питаннях фізіології латинський Захід багато в чому зобов’язаний арабській науці. Аль-Хасан стверджував, що вихідні від об’єктів зображення, які потрапили на зіницю, перетворювались кришталиком, а Аверроес (1126—1198) встановив пізніше, що органом сприйняття була сітківка, а не кришталик. У ХVI ст. фізіологія зору розвивалася переважно завдяки дослідженням Ф. Мавроліко на Сицилії й анатомічним розвідкам Реальдо Коломбо (1510?—1559) та Ієроніма Фабріція (1533—1619). Ф. Мавроліко з’ясував, що кришталик — це двоопукла лінза, яка змінює напрям променів, і таким чином дійшов висновку, що вади зору виникають через форму кришталика. Падуанські анатоми визначили