Стівен Вільям Хокінг - Коротка історія часу

Очевидний спосіб це зробити — спрямувати на цю частинку світло. Частинка розсіє якісь зі світлових хвиль, і це вкаже на її положення. Однак неможливо визначити положення частинки точніше, ніж відстань між гребенями хвилі, тож потрібно застосовувати короткохвильове світло, щоб точно виміряти положення частинки. Тепер, згідно з Планковою квантовою гіпотезою, неможливо використовувати як завгодно малу кількість світла; треба взяти хоча б один квант. Цей квант порушуватиме рух частинки й змінить її швидкість непередбачуваним чином. Ба більше, що точніше вимірюється положення частинки, то коротші потрібні світлові хвилі для цього й, відповідно, більша енергія одного кванта. Тож швидкість частинки буде порушена на більшу величину. Іншими словами, що точніше ви намагаєтеся виміряти положення частинки, то менш точно можете виміряти її швидкість, і навпаки. Гайзенберґ показав, що добуток невизначеності положення частинки, невизначеності її швидкості та маси частинки не може бути менший за якусь певну величину, відому як стала Планка. Навіть більше, це обмеження не залежить ні від способу визначення положення чи швидкості частинки, ні від типу частинки: Гайзенберґів принцип невизначеності — фундаментальна, неуникна властивість світу.

Принцип невизначеності глибоко вплинув на те, як ми дивимося на світ. Навіть через вісімдесят з лишком років цей вплив не оцінили повною мірою багато філософів, і він досі привід для багатьох дискусій. Принцип невизначеності покінчив із Лапласовою мрією про наукову теорію, модель Всесвіту, який був би цілком визначений: безсумнівно, неможливо точно передбачити майбутні події без здатності точно виміряти навіть теперішній стан Всесвіту! Ми можемо уявити собі, що є набір законів, які цілком визначають плин подій для якоїсь надприродної істоти, що могла б спостерігати нинішній стан Всесвіту, не порушуючи його. Однак такі моделі Всесвіту нас, простих смертних, не особливо цікавлять. Здається, краще застосувати принцип економії, відомий як Окамове лезо, і відсікти всі ті елементи теорії, що не можуть бути спостережені. Цей підхід підштовхнув Гайзенберґа, Ервіна Шрединґера та Пола Дирака в 1920-х роках переформулювати механіку в нову теорію, названу квантовою механікою, основану на принципі невизначеності. Згідно з цією теорією, частинки більше не мали окремих, чітко визначених положень і швидкостей, яких не можна було спостерегти. Натомість вони мали квантовий стан — комбінацію положення та швидкості.

Загалом квантова механіка не передбачає одного певного результату спостереження. Натомість вона передбачає цілу низку різних можливих результатів і вказує ймовірність кожного з них. Інакше кажучи, якщо виконати однакові виміри великої кількості подібних систем, кожна з яких запущена однаково, виявиться, що результат виміру в якійсь кількості випадків буде A, в іншій — Б, і так далі. Можна передбачити приблизну кількість разів, коли випаде результат А або Б, але неможливо передбачити конкретний результат якогось окремого виміру. Таким чином квантова механіка впроваджує в науку неуникний елемент непередбачуваності або випадковості. Айнштайн палко це заперечував, попри важливу роль, яку відіграв у розвитку цих ідей. Айнштайн здобув Нобелівську премію за внесок у квантову теорію. Проте він ніколи не прийняв, що Всесвітом керує випадок; його почуття відбилися у знаменитому вислові: «Бог не грає в кості». Однак більшість інших науковців були готові прийняти квантову механіку, бо вона цілком узгоджена з експериментом. Справді, це винятково успішна теорія, що лежить в основі майже всієї сучасної науки та техніки. Вона визначає поведінку транзисторів і мікросхем, неодмінних компонентів таких електронних пристроїв, як телевізори та комп’ютери, на ній основана сучасна хемія та біологія. Єдині галузі природничих наук, з якими квантова механіка ще належно не поєднана — це гравітація й великомасштабна структура Всесвіту.

Хоч світло й складається з хвиль, згідно з Планковою квантовою гіпотезою, в певному сенсі воно поводиться так, наче складається з частинок: воно може випромінюватися або поглинатися тільки пакетами, або квантами[14]. Однаковою мірою, з Гайзенберґового принципу невизначеності випливає, що частинки поводяться в якомусь сенсі як хвилі: вони не мають точного положення, а «розмазані», з певним розподілом імовірності. Теорія квантової механіки спирається на цілковито новий тип математики, що більше не описує об’єктивний світ у термінах частинок і хвиль; а лише спостереження світу, який може бути описаний в цих термінах. Тут, отже, є дуальність між хвилями й частинками: для деяких цілей ліпше думати про частинки як хвилі, а для інших — про хвилі як частинки. Важливий наслідок цього те, що можна спостерігати так звану інтерференцію двох груп хвиль чи частинок. Іншими словами, гребені однієї групи хвиль можуть збігатися з западинами іншої групи. В такому разі дві групи хвиль компенсують одна одну замість того, щоб скласти в сумі потужнішу хвилю, як можна було б очікувати (рис. 4.1).

Рис. 4.1.

Добре відомий приклад інтерференції у разі світла — різні кольори, що їх часто видно на мильних бульбашках. Це викликано відбиттям світла від двох боків тонкої водяної плівки, що утворює бульбашку. Біле світло складається зі світлових хвиль всеможливих довжин, або кольорів. Гребені хвиль певної довжини, що відбиваються від одного боку мильної плівки, збігаються з западинами хвиль, що відбиваються від іншого боку. Кольорів, відповідних хвилям цієї довжини, у відбитому світлі немає, і воно таким чином здається забарвленим. Інтерференція може також відбутися і з частинками, через дуальність, внесену квантовою механікою. Знаменитий приклад — так званий двощілинний експеримент (рис. 4.2).

Рис. 4.2.

Розгляньмо перегородку з двома вузькими паралельними щілинами в ній. З одного боку перегородки є джерело світла якогось певного кольору (тобто хвиль певної довжини). Більша частина світла наштовхнеться на перегородку, але невелика кількість пройде через щілини. Тепер припустімо, що поставлено екран з протилежного до джерела світла боку перегородки. На будь-яку точку екрана падатимуть хвилі з двох щілин. Однак, загалом, відстань, яку світло має подолати від джерела до екрана через дві щілини, буде різна. Це означатиме, що хвилі з щілин не будуть у фазі, коли дістануться екрана: в якихось місцях вони гаситимуть одна одну, а в інших — підсилюватимуть. Як результат — характерна картина зі світлих і темних смуг.

Дивовижно, якщо замінити джерело світла джерелом частинок, таких як електрони з якоюсь певною швидкістю (це означає, що відповідні хвилі мають якусь певну довжину), дістанемо такі самісінькі смуги. І це здається ще дивнішим, бо якщо мати лише одну щілину, то смуг не буде, просто однорідний розподіл електронів по екрану[15]. Отже, можна подумати, що відкриття іншої щілини просто збільшить кількість електронів, що ударятимуть у кожну точку екрана, але через інтерференцію насправді в деяких