Стівен Вільям Хокінг - Коротка історія часу

місцях їхня кількість зменшується. Якщо електрони пропускати через щілини по одному, то, можна очікувати, що кожен проходитиме через ту чи іншу щілину і таким чином поводитиметься так, ніби щілина, через яку він пройшов була там лише одна — даючи однорідний розподіл на екрані. Насправді ж, однак, навіть якщо пропускати електрони по одному, все одно з’являються смуги. Кожен електрон, отже, повинен водночас проходити через обидві щілини!

Явище інтерференції частинок стало вирішальним для нашого розуміння будови атомів, основних одиниць хемії й біології та структурних елементів, із яких зроблені ми та все навколо нас. На початку минулого століття вважали, що атоми швидше схожі на планети, які обертаються навколо Сонця, бо електрони (частинки з негативним електричним зарядом) рухаються навколо центрального ядра, що несе позитивний заряд. Як припускали, притягання між позитивно та негативно зарядженими частинками утримувало електрони на їхніх орбітах так само, як гравітаційне притягання між Сонцем та планетами утримує планети на їхніх орбітах. Та проблема полягала в тому, що закони механіки й електрики до появи квантової механіки передбачали, що електрони втрачатимуть енергію й тому падатимуть по спіралі, аж поки зіткнуться з ядром. А це означатиме, що атом, а достоту — вся матерія, повинна швидко сколапсувати до стану з дуже високої густиною. Часткове розв’язання цієї проблеми знайшов данський науковець Нільс Бор у 1913 році. Він припустив, що електрони рухаються по орбіті не на будь-якій відстані від центрального ядра, а лише на деяких певних відстанях. Якщо також припустити, що лише один чи два електрони можуть рухатися по орбіті на будь-якій із цих відстаней, це розв’яже проблему колапсу атома, бо електрони могли б рухатися по спіралі не далі, ніж щоб заповнити орбіти з найменшими відстанями і з найменшою енергією.

Ця модель досить добре пояснила структуру найпростішого атома — атома водню, що має лише один електрон, який обертається навколо ядра. Але не було ясно, як її поширити на складніші атоми. Ба більше, ідея про обмежену кількість дозволених орбіт видавалася дуже довільною. Нова теорія квантової механіки розв’язала цю проблему. Вона виявила, що електрон, який рухається по орбіті навколо ядра, можна розглядати як хвилю з довжиною, залежною від його швидкості. Для певних орбіт їхня довжина відповідатиме цілому (а не дробному) числу довжин хвиль електрона. Для цих орбіт гребені хвилі будуть в тому ж самому положенні на кожному обході, тож хвилі додаватимуться: такі орбіти відповідатимуть Боровим дозволеним орбітам. Однак для орбіт, чиї довжини не становлять цілого числа довжин хвиль, в міру того як електрони обертатимуться, кожен гребінь хвилі буде врешті скомпенсований западиною; такі орбіти не будуть дозволені.

Добрий спосіб уявити дуальність хвиль і часток — це так звана сума за історіями, яку ввів американський науковець Ричард Файнмен (Фейнман). При такому підході не припускають, що частинка повинна мати одну історію, або шлях, у просторі-часі, як би це було за класичною, неквантовою теорією. Натомість, припускають, що вона рухається від точки А до точки Б кожним можливим шляхом. Із кожним шляхом пов’язана пара чисел: одне представляє величину хвилі, інше — положення в циклі (тобто, на гребені, або западині). Ймовірність проходження від точки А до точки Б вираховують додаванням хвиль для всіх шляхів. Загалом, якщо порівняти низку сусідніх шляхів, фази, або положення в циклі, значно відрізнятимуться. А це означає, що хвилі, пов’язані з цими шляхами, будуть майже точно одна одну взаємно компенсувати. Однак у разі деяких сусідніх шляхів фази не будуть сильно відрізнятися. Хвилі для таких шляхів не будуть взаємно компенсуватися. Такі шляхи відповідають Боровим дозволеним орбітам.

Із цими ідеями, в конкретній математичній формі, було відносно просто вирахувати дозволені орбіти в складніших атомах і навіть молекулах, що складаються з якоїсь кількості атомів, утримуваних електронами разом на орбітах, що охоплюють більш як одне ядро. А що структура молекул та їхні взаємодії між собою лежать в основі всієї хемії та біології, то квантова механіка загалом дозволяє нам передбачити майже все, що бачимо навколо, у межах, встановлених принципом невизначеності. (Однак на практиці розрахунки, потрібні для систем, що містять більш як кілька електронів, такі складні, що ми не в змозі їх виконувати).

Айнштайнова загальна теорія відносності, видається, керує великомасштабною структурою Всесвіту. Вона належить до теорій, що їх називають класичними; тобто вона не враховує принципу невизначеності квантової механіки, що варто було б для узгодження з іншими теоріями. Причина, чому це не призводить до якихось незбіжностей із спостереженнями в тому, що всі гравітаційні поля, вплив яких ми зазвичай відчуваємо, дуже слабкі. Однак, згідно з теоремами сингулярності, розглянутими вище, гравітаційне поле має ставати дуже сильним принаймні у двох ситуаціях: чорні діри й Великий вибух. У таких сильних полях ефекти квантової механіки мають бути важливі. А отже, в якомусь сенсі, класична загальна теорія відносності, передбачаючи точки нескінченної густини, передбачає свою неспроможность, так само, як класична (тобто неквантова) механіка передбачила свою неспроможність, припускаючи, що атоми мають сколапсувати до нескінченної густини. Ми досі не маємо повної послідовної теорії, що об’єднала б загальну теорію відносності та квантову механіку, але ми знаємо низку особливостей, що їй варто мати. Наслідки, які вони матимуть для чорних дір та Великого вибуху будуть описані в подальших розділах. Однак наразі нам треба перейти до недавніх спроб звести докупи наше розуміння інших сил природи в одну, об’єднану квантову теорію.

Розділ 5   ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ ТА СИЛИ ПРИРОДИ

На думку Аристотеля, вся матерія у Всесвіті складалася з чотирьох основних елементів — землі, повітря, вогню та води. На ці елементи діяли дві сили: сила тяжіння, схильність землі та води опускатися, та левітація, схильність повітря та вогню підніматися. Такий поділ вмісту Всесвіту на матерію та сили, використовують і сьогодні.

Аристотель вважав, що матерія неперервна, тобто можна ділити шматок матерії на все менші та менші шматочки без жодного обмеження: ніхто ніколи не стикався з крупинкою матерії, якої не можна було б ділити далі. Деякі греки, однак, такі як Демокрит, стверджували, що матерія за своєю природою зерниста і що все складається з величезної кількості різноманітних всеможливих атомів. (Слово «атом» грецькою означає «неподільний».) Протягом століть дискусія тривала без будь-яких реальних доказів з обох сторін, але 1803 року британський фізик та хемік Джон Далтон зауважив: те, що хемічні сполуки завжди поєднуються в певному співвідношенні, можна пояснити об’єднанням атомів, які утворюють елементи, так званими молекулами. Проте ще до початку минулого століття дискусія між