Жуль Верн - Таємничий острів

class="b">Після вечері усі вийшли на берег подихати свіжим повітрям перед сном. Було близько восьмої години. Ніч обіцяла бути прекрасною. У зеніті сіяли яскраве світло чудові приполярні сузір’я і серед них Південний Хрест, яким інженер милувався кілька днів тому з вершини гори Франкліна.

Сайрус Сміт і зараз кілька хвилин не міг одірвати очей від цього чудового сузір’я, у якому дві зірки першої величини сяють унизу і вгорі, зірка другої величини – ліворуч та третьої— праворуч.

Несподівано він спитав Герберта:

– Скажи, друже, сьогодні, здається, п’ятнадцяте квітня?

– Так, містере Сміт, – кивнув юнак.

– Отже, завтра буде один із тих чотирьох днів року, коли середній час збігається з місцевим. Тобто, мій хлопчику, саме завтра сонце проходитиме через меридіан рівно ополудні, тоді я й спробую обчислити довготу. А сьогодні вночі, якщо небо буде безхмарним, гадаю, мені вдасться досить точно визначити широту нашого острова за висотою над обрієм Південного Хреста, що в нашому випадку й означає Південний полюс.

Якби в інженера був секстант – апарат, що дає змогу з високою точністю вимірювати кутові відстані між об’єктами, – виконати ці обчислення було б зовсім не складно. Але секстанта інженер не мав, тож мусив його чимось замінити.

Сміт повернувся до Комина. При світлі вогнища він вистругав дві пласкі дощечки і з’єднав їхні кінці гострою колючкою акації так, що вони могли зсуватися і розсуватися, як циркуль. Змайструвавши такий астрономічний прилад, інженер повернувся на берег. Але оскільки висоту схилення зірки слід вимірювати, маючи чітку лінію обрію, він вирішив для виконання спостереження вийти на плато Далекого обрію, а надалі, обчислюючи результат, врахувати його висоту над рівнем моря. Цю висоту він збирався виміряти за допомогою дуже простого прийому, відомого з курсу елементарної геометрії.

Усі колоністи пішли за інженером на плато Далекого обрію. Там він вибрав місце на краю гранітної кручі, звідки їхньому погляду відкривався обрій – від мису Кігтя до найпівденнішої точки острова – мису Рептилії. На півдні лінія обрію, підсвічена знизу першими променями місяця, чітко виднілася на темному тлі моря, тож її прилад Сайруса Сміта міг зафіксувати точно.

Південний Хрест розташований від Південного полюса дещо далі, ніж Полярна зірка від Північного. Альфа віддалена від нього майже на 27°. Інженер це знав і мусив зробити відповідну поправку у своїх обчисленнях. Задля спрощення спостереження він робив її в момент проходження зірки через нижній меридіан.

Сміт спрямував одну ніжку свого дерев’яного циркуля на обрій, а другу – на Альфу Південного Хреста. Кут між лінійками давав висоту схилення зірки над горизонтом. Тепер залишалося тільки виміряти цей кут і внести поправку на висоту спостережного пункту над рівнем моря. Отримана у такий спосіб величина кута вкаже на висоту Альфи Південного Хреста, тобто Південного полюса, над обрієм і водночас визначить широту, адже географічна широта будь-якої точки на земній кулі є не що інше, як висота полюса світу над обрієм у цій точці.

Розділ ХІV

Висота гранітної кручі. – Практичне застосування теореми про подібність трикутників. – Екскурсія на північ. – Устрична обмілина. – Плани на майбутнє. – Проходження сонця через меридіан. – Координати острова Лінкольна.

Наступного дня, 16 квітня, вранці колоністи, які повставали ще вдосвіта, заходилися прати білизну і чистити свій одяг, який мав їм прослужити якнайдовше, адже хтозна, коли їм вдасться оновити свій гардероб. Сонце зійшло на безхмарному небі. Днина обіцяла бути погожою.

Передусім інженер збирався продовжити вчорашні спостереження, визначивши висоту гранітної кручі над рівнем моря.

– Вам, мабуть, знадобиться такий самий, як учора, кутомірний інструмент? – спитав інженера Герберт.

– Ні, хлопче. Ми зробимо це інакше, але не менш точно.

Сміт знайшов тонку пряму жердину і виміряв її довжину за своїм зростом, який він знав достеменно. У жердині виявилося рівно дванадцять футів. Герберт за вказівкою інженера виготовив висок, тобто, простіше кажучи, прив’язав камінець-тягарець до кінця довгої ліани.

За двадцять кроків від смуги прибою і приблизно за п’ятсот від прямовисної гранітної кручі Сміт устромив жердину на два фути в пісок і за допомогою виска виставив цей примітивний перпендикуляр до лінії горизонту. Потім він ліг на пісок і відповз назад на таку відстань, щоб його око могло одночасно бачити самий кінчик жердини і гребінь гранітної кручі. Знайдену в такий спосіб точку він позначив на піску камінцем.

Далі інженер спитав Герберта:

– Ти ще не забув властивостей двох подібних трикутників?

– Авжеж. Їхні відповідні сторони пропорційні.

– Отож, як бачиш, я побудував два подібні трикутники. Обидва вони прямокутні. У меншого з них катети – відстань від камінця до жердини і висота жердини; за гіпотенузу йому слугує промінь мого зору. У більшого трикутника катети – відстань від гранітної стіни до того самого камінця та висота гранітної стіни, яку ми маємо визначити. Гіпотенузою ж, як і для меншого, буде промінь мого зору, тобто продовження гіпотенузи першого трикутника.

– Атож, містере Сміт, я зрозумів! – вигукнув Герберт. – Як відстань від камінця до жердини пропорційна відстані від камінця до кручі, так і висота жердини пропорційна висоті кручі! Правильно?

– Усе правильно, Герберте, – усміхнувся інженер. – Отож точно вимірявши перші дві відстані й знаючи висоту жердини, ми можемо за потрійним правилом обчислити висоту гранітної кручі так само точно, ніби ми приклали до неї лінійку.

Обидва горизонтальні катети виміряли тією самою жердиною, що виступала з піску рівно на десять футів. Перший катет – від камінця до місця, де стояла жердина, – дорівнював п’ятнадцяти футам. Другий – відстань від камінця до стіни – був завдовжки п’ятсот футів.

Обчисливши пропорцію, Сміт з’ясував, що висота гранітної кручі дорівнювала трьомстам тридцяти трьом футам з третиною.

Потім він узяв кутомір, який зробив учора і дощечки якого, закріплені поперечною планкою, давали кут схилення Альфи Південного Хреста над обрієм. Кут дорівнював 10°. Отже, загальна кутова відстань між полюсом і горизонтом, з урахуванням 27°, що віддаляють Альфу Південного Хреста від полюса, і з поправкою на висоту плато – їхнього спостережного пункту над рівнем моря, – дорівнювала приблизно 37°. Тобто широту він знайшов.

Тепер залишалося визначити довготу острова. Це обчислення інженер збирався виконати того ж дня опівдні, тобто тоді, коли сонце проходить через меридіан.

День був недільний, і колоністи вирішили присвятити його прогулянці. Снідати домовилися в дюнах, а додому, до Комина, збиралися повернутися пізно ввечері.

О пів на дев’яту ранку маленький загін уже йшов берегом протоки. Узбережжя було всуціль усіяне черепашками різних молюсків, багато з яких могли надзвичайно потішити дослідників природи. Наб несподівано виявив велику мілину, оголену відпливом. Пенкроф і Наб зібрали на ній чимало устриць. Їх склали в сітку, сплетену зі стебел гібіскусу, в якій уже лежав деякий запас провізії для сніданку. Потім колоністи знову попрямували між дюнами й відкритим морем.

Уся ця частина острова до мису Південної щелепи була зовсім дика й безплідна. Пісок, черепашки та уламки скам’янілої лави – ото й усе, що можна тут побачити. Тільки чайки, альбатроси та дикі качки прилітали на цей малоцікавий берег. На качок Пенкроф поглядав з мисливським азартом, навіть пробував збити їх стрілою, але невдало – качки увесь