Стівен Вільям Хокінг - Коротка історія часу

що спектр випромінених частинок був точнісінько такий самий, як випромінений нагрітим тілом, і що чорна діра випромінює частинки з точно відповідною інтенсивністю, щоб не порушувався другий закон термодинаміки. Відтоді інші люди повторили ці розрахунки в багатьох формах. Всі вони підтверджують, що чорна діра повинна випускати частинки та проміння так, наче це гаряче тіло з температурою, яка залежить лише від маси чорної діри: що більша маса, то нижча температура.

Як же може чорна діра виділяти частинки, якщо ми знаємо, що ніщо не здатне вирватися за межі її горизонту подій? Ось яка відповідь — квантова теорія говорить нам, що частинки беруться не зсередини чорної діри, а з «порожнього» простору прямо поблизу горизонту подій чорної діри! Це можна пояснити так: те, що ми вважаємо за «порожній» простір, не може бути цілком порожнім, бо це означатиме, що всі поля, зокрема гравітаційні та електромагнетні, повинні були б дорівнювати точно нулеві. Проте значення поля і швидкість його зміни з часом подібні до положення і швидкості частинки: згідно з принципом невизначеності, що точніше ми знаємо одну з цих величин, то менш точно можемо знати іншу. Тому в порожньому просторі поле не може дорівнювати точно нулеві, бо тоді воно матиме і точне значення (нуль), і точну швидкість зміни (нуль). У величині поля має бути певна мінімальна невизначеність, або ж квантові флюктуації. Ці флюктуації можна розглядати як пари частинок світла чи гравітації, що виникають разом на деякий час, потім розходяться, знову сходяться і анігілюють одна з одною. Ці частинки віртуальні, як ті, що переносять гравітаційну силу Сонця: на відміну від справжніх частинок, їх не можна спостерігати безпосередньо за допомогою детектора частинок. Утім непрямі ефекти, як-от невеликі зміни в енергії електронних орбіт в атомах, можна виміряти, а результати зі значним ступенем точності узгоджуватимуться з теоретичними передбаченнями. Принцип невизначеності передбачає також, що існують подібні віртуальні пари частинок речовини, таких як електрони і кварки. Однак у цьому разі один член пари буде частинкою, а інший — античастинкою (античастинки світла і гравітації такі ж, як частинки).

Енергію не можна створити з нічого, тому один із партнерів у парі частинка-античастинка матиме позитивну енергію, а інший — негативну. Той, що має негативну енергію, приречений стати коротковічною віртуальною частинкою, бо реальні частинки в нормальних ситуаціях завжди мають позитивну енергію. Тому вона має знайти свого партнера та анігілювати з ним. Проте реальна частинка поблизу масивного тіла має меншу енергію, ніж та, що віддалік, бо щоб подолати гравітаційне притягання цього тіла і вирватися подалі, потрібна енергія. Зазвичай частинка має позитивну енергію, але всередині чорної діри таке сильне гравітаційне поле, що навіть реальна частинка може там мати негативну енергію. Отже, якщо є чорна діра, віртуальна частинка з негативною енергією може в неї впасти і стати реальною частинкою або античастинкою. Але в такому разі вона більше не повинна анігілювати зі своїм партнером. Її покинутий партнер також може впасти в чорну діру. Або, якщо він матиме позитивну енергію, спекатися близького сусідства чорної діри як реальна частинка або античастинка. Спостерігачеві на відстані здаватиметься, що цю частинку випустила чорна діра. Що менша чорна діра, то коротшу відстань треба подолати частинці з негативною енергією, перш ніж стати реальною частинкою, отже, то більша інтенсивність випромінювання, та позірна температура, чорної діри.

Позитивна енергія спрямованого назовні проміння буде врівноважена потоком частинок із негативною енергією в чорну діру. Згідно з рівнянням Айнштайна E = mc2 (де E — енергія, m — маса, а c — швидкість світла), енергія пропорційна масі. Тому потік від’ємної енергії в чорну діру зменшує її масу. Коли чорна діра втрачає масу, площа її горизонту подій зменшується, але це зменшення ентропії чорної діри цілком компенсує ентропія випущеного проміння, тож другий закон термодинаміки ніколи не порушується.

Рис. 7.4.

Ба більше, що менша маса чорної діри, то вища її температура. Тому, коли чорна діра втрачає масу, її температура і швидкість випромінювання зростають, і вона втрачає масу ще швидше. Що відбувається, коли маса чорної діри стає врешті-решт украй мала, не зовсім ясно, але найлогічніше припущення, що вона повністю зникне в гігантському кінцевому вибуху випромінювання, еквівалентному вибухові мільйонів водневих бомб.

Чорна діра з масою, що в кілька разів перевищуватиме масу Сонця, матиме температуру лише на одну десятимільйонну частку градуса вищу від абсолютного нуля. Це значно менше за температуру мікрохвильового проміння, що заповнює Всесвіт (близько 2.7 градуса вище від абсолютного нуля), тому такі чорні діри виділятимуть навіть менше, ніж вони поглинають. Якщо Всесвітові суджено розширюватиметься вічно, температура мікрохвильового проміння врешті стане нижча за температуру такої чорної діри, яка тоді почне втрачати масу. Та навіть тоді її температура буде така низька, що вона повністю випарується десь за мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйон мільйонів років (1 з 66 нулями). Це набагато довше, ніж вік Всесвіту, якому лише близько десяти чи двадцяти мільярдів років (1 чи 2 з десятьма нулями). З іншого боку, як уже згадано в розділі 6, можуть бути первісні чорні діри з набагато меншою масою, що утворилися внаслідок колапсу неоднорідностей на найраніших етапах розвитку Всесвіту. Такі чорні діри повинні б мати значно вищу температуру і виділяти випромінювання з набагато більшою інтенсивністю. Первісна чорна діра з початковою масою мільярд тон мала б існувати приблизно стільки ж, як і Всесвіт. Первісні чорні діри з меншою початковою масою вже б повністю випарувалися, тоді як ті, що мають трохи більшу масу, досі б випромінювали Рентґенові та гама-промені. Рентґенове та гама-проміння — це як світло, тільки зі значно меншою довжиною хвилі. Такі діри навряд чи заслуговують на епітет «чорні»: насправді вони розжарені до білого кольору та виділяють близько десяти тисяч мегаватів енергії.

Одна така чорна діра може замінити десять великих електростанцій — якби вдалося скористати з її потужності. Втім це було б вельми складно зробити, бо чорна діра мала б тоді масу гори, стиснутої до мільярдної частки дюйма, розміру ядра атома! Якби ви мали одну з цих чорних дір на земній поверхні, то не було б способу зупинити її падіння крізь підлогу до центра Землі. Вона б коливалася вперед-назад уздовж земної осі, поки врешті-решт не зупинилася б у центрі. Отож єдине місце для розміщення такої чорної діри, випромінювану енергію якої можна було б використовувати, — на орбіті довкола Землі; а єдиний спосіб