Арістотель - Метафізика

оскільки один[234] покладає єдине протилежним множині, [1092β] [1] другий[235] — нерівному, беручи єдине як рівне, то, мабуть, число утворюється з протилежностей. Тож існує щось інше, з чого як того, що продовжує існувати, та другої протилежності, утворюється і виникає число. Чому ж усе інше, що утворюється з протилежностей або відносно чого виступає протилежностями, знищується, навіть якщо воно утворюється з усіх протилежностей, а [5] число не знищується? Про це, однак, нічого не говориться. І все ж таки протилежність — і та, що міститься у складі, і та, що ні — є руйнівним началом, як-от розбрат руйнує суміш[236] (хоча цього не мало б бути, оскільки суміш не є протилежністю розбрату[237]).

Не визначено також, у який із двох спосіб числа є причинами сутностей і буття: чи не так, як границі (як-от [10] точки для величин і як встановлював Евріт, яким є число кожної речі, наприклад, таким є число людини, таким — число коня, причому подібно до тих, хто приводить числа до фігур трикутника та чотирикутника, він у такий же спосіб зображував камінчиками форми рослин), або тому що співзвуччя є числовим співвідношенням і так само людина [15] та кожна з інших одиничних речей? Крім того, яким же чином є числами властивості — біле, солодке, тепле? Очевидно, що числа — не сутності й не причини форми, адже сутністю є співвідношення, а число — матерією. Скажімо, для плоті або кістки сутність є числом таким чином, що три частини вогню і дві — землі[238]. Врешті число завжди, хоч би яким воно було, [20] є числом чогось: або це число частин вогню, або частин землі, або число одиниць, — натомість сутність — це стільки-то чогось приєднується до стільки-то чогось у суміші. І це не число, а співвідношення суміші чисел, тілесних або будь-яких інших. Отже, число — ані число загалом, ані число, що складається з одиниць, — не є діючою причиною, ані матерією, ані співвідношенням і видом [25] речей. Та, звичайно, не є воно і цільовою причиною.

6

Можна було б також запитати, яке благо отримують речі від чисел через те, що суміш виражена в числі — чи то в такому, що легко злічується, чи то в парному. Справді, напій з меду й молока далебі не буде здоровішим змішаний у співвідношенні 3:3, але дасть більше користі в [30] будь-якому співвідношенні розведений водою, ніж змішаний відповідно до числової пропорції, але не розведений.

Співвідношення сумішей полягають у додаванні чисел, а не в числах самих по собі, тобто їх множенні, наприклад, «три до двох», а не «тричі по два». Адже при множенні має залишатися той самий рід, тому ряд 1 x 2 x 3 має вимірюватися за допомогою 1, а ряд 4 x 5 x 6 — за допомогою 4. Отже, все за допомогою одного й того самого. Тому не буде числом вогню 2 х 5 х З х 6, а числом води 2 x 3.

[1093α] [1] Якщо всі речі необхідно відповідати числам, то багато речей з необхідністю виявляться одним і тим самим, і одне й те саме число відповідатиме і цій, і якійсь іншій речі. То все ж таки чи є число причиною, завдяки якій існує річ, чи це не є певним? Наприклад, є якесь число рухів Сонця [5] і знову ж таки Місяця, і число для життя й віку кожної тварини. То що заважає одним із них бути квадратними, другим — кубічними, одним — рівними, другим — подвійними? Адже ніщо цьому не заважає, і якщо все пов’язане з числом, то з необхідністю все має обертатися в межах таких сполучень. Також під одне й те саме число можуть [10] підпадати різні речі, тому якщо одне й те саме число відповідає декільком речам, то, маючи той самий вид числа, вони мають бути тотожними одна одній, наприклад, Сонце й Місяць були б тим самим. Але чому вони є причинами? Існує сім голосних, сім струн у музичному ладі, сім Плеяд, у сім років звірі міняють зуби (принаймні деякі з них, деякі ж — ні), семеро героїв були проти Фів. То чи це тому, що число є таким за своєю природою, тих героїв виявилося сім і сім зірок у Плеядах? Або ж героїв було сім, тому що було сім брам чи з якоїсь іншої причини, а зірки Плеяди ми просто так лічимо (скажімо, у Ведмедиці — принаймні дванадцять, натомість дехто нараховує більше). [20] Вони також стверджують, що «кси», «пси» і «зета» є співзвуччями, і оскільки співзвуч три, то й цих букв три; а те, що їх можуть бути тисячі, їх не цікавить (справді, міг би бути один знак для «гамми» та «ро»). Якщо ж [вони скажуть], що тільки ці три приголосні є подвійними серед усіх інших, то причина тут у тому, що є три місця в роті, в яких промовляється «сигма», тому [25] подвійних звуків є тільки три, але не тому, що існує три співзвуччя, позаяк співзвуч більше, натомість у мові подвійних звуків більше бути не може.

Далебі, ці філософи схожі на давніх тлумачів Гомера, які дрібні подібності бачили, а великих не помічали. Дехто каже, що таких подібностей багато, наприклад, із середніх струн одна має дев’ять частин, друга — вісім, [30], а епічний вірш — сімнадцять складів, що дорівнює цим двом струнам, і якщо його скандувати направо, то маємо дев’ять складів, наліво — вісім. [1093β] [1] Також кажуть, що відстань в алфавіті від альфи до омеги дорівнює відстані від найнижчого звука до найвищого у флейті і що їх число дорівнює цілому небу. [5] Легко бачити, що це не велика труднація проголошувати чи відшукувати такі подібності у вічних речах, якщо їх легко знаходити і в минущих.

Однак ці хвалені сутності в числах та їхні протилежності й загалом усе, що є в математиці, в тому сенсі, як про них говорить дехто, покладаючи їх причинами природи, схоже, зникають, принаймні якщо їх у такий спосіб розглядати (адже жодна з них не є причиною у жодному сенсі з визначених в обговоренні начал). Одначе вони вважають очевидним, що благо існує і що непарне, пряме, квадратне та властивості деяких чисел стоять в одному ряду з прекрасним. Вони вбачають відповідності між порами року і певними числами. [15] І всьому іншому, що вони назбирують із математичних положень, вони надають цього значення. Проте все це здається просто збігом. Адже це побіжні