Річард Фейнман - Та ви жартуєте, містере Фейнман! Пригоди допитливого дивака, Річард Фейнман

— Бере цю чортову штуку, витягує стрічку, натискає на кнопку — і стрічка повертається. Ніякого болю.

— Ого! Як ти це робиш? — питаю зі здивуванням.

— А ти здогадайся!

Наступних два тижні я ходжу по всьому Принстону з рулеткою, витягую і втягую стрічку, на руку вже боляче дивитися. Врешті-решт здаюся:

— Пол! Я здаюся. Як ти її тримаєш, що не боляче?

— А хто сказав, що не боляче? Мені теж боляче.

Я почувався повним ідіотом. Він змусив мене два тижні катувати власну руку!

Отже, проходить Пол через їдальню, а хлопці всі в захваті.

— Ей, Пол! — кличуть. — Фейнман тут таке видає! Ми кидаємо йому задачу, сформульовану за десять секунд, а він за хвилину видає відповідь з точністю до десяти відсотків. Підкинь йому щось!

Пол мимоходом кидає:

— Тангенс 10 градусів у сотому степені.

Тут я поплив: треба ділити число π до ста десяткових розрядів. Без шансів.

Іншим разом я похвалився:

— Можу взяти іншим методом будь-який інтеграл, який усі беруть тільки інтегруванням по контуру.

Тоді Пол дає чортів інтеграл гігантського розміру, виведений з комплексної функції, відповідь на яку він знав. Пол забрав дійсну частину функції і лишив уявну. Він розгорнув функцію так, що єдиним можливим способом узяти інтеграл стало інтегрування по контуру. Він постійно підкидав такі підлянки. Пол Олам був дуже розумний хлопець.

Коли я вперше потрапив у Бразилію, то якось зайшов у ресторан перекусити — не знаю, о котрій годині, я постійно приходив у ресторани не тоді, коли всі, — і виявилося, що нікого, крім мене, там немає.

Я їв стейк із рисом (обожнюю стейки), неподалік стояли чотири офіціанти.

І от приходить у ресторан якийсь японець. Я бачив його раніше, він ходив по місту, продавав рахівниці. Він починає говорити з офіціантами й кидає їм виклик: він, мовляв, може додавати числа швидше за будь-кого з них.

Офіціанти не хочуть втрачати обличчя і кажуть:

— Добре, добре. Позмагайтеся з отим джентльменом, — і показують на мене.

Цей чоловік підходить. Я протестую, що погано говорю португальською. Офіціанти сміються, що числа по-португальськи — дуже просто. Дають мені олівець і аркуш паперу.

Цей чоловік попросив офіціанта назвати які-небудь числа. І обіграв мене в одні ворота, бо, поки я записував, він уже складав числа в умі.

Я запропонував, щоб офіціант записував числа на двох аркушах і давав їх нам одночасно. Але це не сильно допомогло. Він усе одно мене обходив.

Чоловік увійшов в азарт і захотів довести свою перевагу в іншій спортивній дисципліні:

— Multiplicaço — каже.

Хтось написав числа на папері. Він знову мене обійшов, але вже не на цілий корпус, бо я досить пристойно множу.

А потім суперник зробив помилку: він запропонував ділити. Він не розумів, на складніших задачках у мене більше шансів.

Нам дали довгу задачку на ділення. Нічия.

Японця це неабияк спантеличило, він навчився прекрасно рахувати завдяки рахівниці, а тут його мало не обіграв якийсь відвідувач ресторану.

— Raios cubicos! — мстиво сказав він. Кубічні корені! Він хоче брати кубічні корені за допомогою арифметики?! В арифметиці важко знайти складнішу задачу. Напевно, він класно набив руку на рахівниці, що ставить такий виклик.

Він пише на папері число — будь-яке велике число — я досі його пам’ятаю: 1729,03. І починає працювати, мимрить щось під ніс, бубонить — мммггммббммм: працює як проклятий! Прямо сам стає кубічним коренем.

Тим часом я спокійно сиджу собі.

Офіціант питає:

— Що ви робите?

— Думаю! — кажу і показую на голову. Пишу на папері 12. А потім, трохи подумавши, додаю 12,002.

Майстер рахівниці витирає піт з лоба і каже:

— Дванадцять!

— О ні! — відповідаю. — Більше цифр! Більше цифр!

Я знаю, що коли береш кубічний корінь за допомогою арифметики, то кожна наступна цифра дається важче, ніж попередня. Це дуже непросто.

Він занурюється в задачу знов: бббммммггггг. Тим часом я додаю ще дві цифри. Нарешті він піднімає голову і каже: «12,0».

Офіціанти в радісному збудженні і кажуть:

— Дивіться! Він робить це в умі, а ви — на рахівниці. І в нього більше цифр!

Він пішов переможений і абсолютно виснажений. Офіціанти вітали один одного.

Як людині вдалося перемогти рахівницю? Число було 1729,03. Я випадково знав, що в кубічному футі 1728 кубічних дюймів, а значить, відповідь буде на йоту більша, ніж 12. Надлишок, 1,03, — це маленька частина від майже 2000, а з курсу алгебри я знав, що для маленьких дробів надлишок кубічного кореня дорівнює одній третині надлишку числа. Так що мені просто треба було знайти дріб 1/1728, потім помножити результат на 4 (поділити на 3 і помножити на 12). Отаким способом я отримав купу цифр.

Через кілька тижнів цей чоловік зайшов у бар готелю, де я зупинився. Він упізнав мене і підійшов.

— Скажіть, — питає, — як вам вдалося так швидко порахувати кубічний корінь?

Я почав пояснювати, що існує метод наближення і достатньо визначити відсоток помилки.

— Припустімо, у нас є число 28. Кубічний корінь із 27 дорівнює трьом…

Він дістає свою рахівницю — клац, клац, клац…

— Точно, — каже.

І тут до мене доходить, що він не знає чисел. Коли є рахівниця, не треба запам’ятовувати арифметичні комбінації, достатньо просто навчитися клацати кісточки — туди, сюди, сюди, туди. Не треба запам’ятовувати, що 9 + 7 = 16, — ти просто знаєш, що треба посунути десяткову кісточку вліво, а одиничні вправо. Тому ми рахуємо повільно, але знаємо числа.

Мало того, сама ідея методу наближення виходила за межі його розуміння, хоча дуже часто кубічний корінь інакше, як цим методом, не вирахуєш. Так що мені не вдалося навчити японця брати кубічний корінь чи пояснити, наскільки мені пощастило, що він вибрав 1729,03.

O americano, outra vez!

Якось я підвозив хлопця-автостопера, і він розповідав дорогою, яка цікава Південна Америка, — мовляв, мені неодмінно треба туди поїхати. Я відповів, що там говорять іншою мовою, але він сказав, що треба просто її вивчити — не велика проблема. І справді, подумав я, хороша ідея: чому б не з’їздити до Південної Америки.

У Корнелі були різні курси іноземних