Лоуренс Максвелл Краус - Таємниці походження всесвіту

рівняння, яке описувало цей феномен усередині надпровідника. Результат наводив на роздуми. Кожен різновид надпровідників утворює під своєю поверхнею унікальну характеристичну розмірність довжини, що визначається мікроскопічною природою надструмів, що утворюються для врівноваження будь-якого зовнішнього поля, і будь-яке зовнішнє магнітне поле нівелюється саме в цьому масштабі довжини. Вона називається лондонівською глибиною проникнення. Ця глибина різна для різних надпровідників і залежить від особливостей їхньої мікрофізики в спосіб, який брати визначити не змогли, оскільки на той час не мали у своєму розпорядженні мікроскопічної теорії надпровідності.

Разом із тим саме існування глибини проникнення вражає, оскільки з цього випливає, що всередині напівпровідника електромагнітне поле поводиться інакше: воно вже не є далекосяжним. Але якщо під поверхнею електромагнітні поля стають близькодійними, тоді носій електромагнітних сил повинен поводитися інакше. Підсумковий наслідок? Усередині надпровідника фотон поводиться так, наче має масу.

Під поверхнею надпровідників віртуальні фотони – а також електричне й магнітне поля, які вони переносять, – можуть поширюватися лише в межах відстані, порівнюваної з лондонівською глибиною проникнення, точно так само, як було б у випадку, якби електромагнетизм усередині надпровідника виникав унаслідок обміну масивними, а не безмасовими фотонами.

Тепер уявімо, як виглядало б життя всередині напівпровідника. Електромагнетизм був би близькодійною силою, фотони – масивними, а вся звична фізика, пов’язана з електромагнетизмом як далекосяжною силою, зникла б.

Хочу підкреслити, наскільки це дивовижно. Жоден експеримент, який можна було б провести всередині надпровідника, допоки він лишається надпровідником, не показав би, що в зовнішньому світі фотони є безмасовими. Якби ви були Платоновим філософом усередині такого надпровідника, вам довелося б інтуїтивно вирахувати неймовірний обсяг фактажу щодо зовнішнього світу, і лише потім ви змогли б зробити висновок, що причиною цієї ілюзії є якийсь таємничий та невидимий феномен. Могло б знадобитися кілька тисяч років роздумів та експериментів, перш ніж ви чи ваші нащадки змогли б здогадатися, якою є природа реальності в основі тіньового світу, у якому ви живете, чи побудувати пристрій із достатньою кількістю енергії для розриву куперівських пар та розтоплення стану надпровідності, відновлення нормальної форми електромагнетизму й відкриття, що фотон є безмасовим.

У ретроспективі ми, фізики, виходячи лише з міркувань симетрії й не розглядаючи безпосередньо ефект Мейснера, мали б очікувати, що фотони всередині надпровідника повинні поводитися як масивні частинки. Конденсат куперівських пар, який складається з електронних пар, має підсумковий електричний заряд. Це порушує калібрувальну симетрію електромагнетизму, оскільки на цьому тлі будь-які додані до речовини позитивні заряди поводитимуться інакше, ніж додані негативні заряди. Проте згадаймо, що безмасовість фотонів є ознакою того, що електромагнітне поле далекосяжне, і далекосяжна природа електромагнітного поля відображає той факт, що вона дозволяє локальним варіаціям визначення електричного заряду в одному місці не впливати на фізику глобально у всій речовині. Проте якщо калібрувальної інваріантності немає, локальні варіації визначення електричного заряду матимуть реальні фізичні наслідки, тож далекосяжне поле, що нівелює всі такі варіації, існувати не може. Один зі способів позбутися далекосяжного поля – зробити фотон масивним.

Тепер питання на 64 тисячі: чи може щось на зразок такого відбуватися у світі, у якому доводиться жити нам із вами? Чи можуть маси важких фотоноподібних частинок бути наслідком того, що ми насправді живемо в чомусь схожому на космічний надпровідник? Саме таке приголомшливе запитання поставив Андерсон, керуючись як мінімум аналогією зі звичайними надпровідниками.

Перш ніж зуміти відповісти на це запитання, необхідно зрозуміти невеличке формальне чаклунство, завдяки якому стає можливим виникнення маси фотона в надпровіднику.

Пригадаймо, що в електромагнітній хвилі електричне (Е) та магнітне (В) поля коливаються туди-сюди в напрямках, перпендикулярних напрямку хвилі, як показано на рисунку:

Оскільки перпендикулярних напрямків два, електромагнітну хвилю можна зобразити двома способами. Хвиля може виглядати так, як на рисунку, або ж із переставленими місцями полями Е та В. Це відображає наявність в електромагнітних хвиль двох ступенів свободи, які називаються двома різними поляризаціями.

Це є наслідком калібрувальної інваріантності електромагнетизму або, що еквівалентно, безмасовості фотонів. Проте якби фотони мали масу, це не лише порушило б калібрувальну інваріантність, а й створило б передумови для третього варіанта. Замість коливатися перпендикулярно до напрямку руху хвилі, електричне й магнітне поля могли б коливатися вздовж цього напрямку (оскільки фотони більше не рухаються зі швидкістю світла, стають можливі коливання вздовж напрямку руху цих частинок).

Проте це означає, що відповідні масивні фотони матимуть уже не два, а три ступені свободи. Як фотони в надпровідниках можуть набувати цього додаткового ступеня свободи?

Андерсон дослідив це питання в надпровідниках, і його розв’язання тісно пов’язане з описаним вище фактом. За відсутності електромагнітних взаємодій в надпровіднику є можливість спричинити невеличкі просторові варіації конденсату куперівських пар, які матимуть довільно малу енергетичну вартість, оскільки куперівські пари не взаємодіятимуть між собою. Проте якщо врахувати електромагнетизм, ці низькоенергетичні моди (які знищили б надпровідність) зникають якраз через взаємодії зарядів у конденсаті з електромагнітним полем. Ця взаємодія змушує фотони в надпровіднику поводитися так, наче вони масивні. Новий режим поляризації масивних фотонів у надпровіднику виникає у зв’язку з коливаннями конденсату у відповідь на проходження електромагнітної хвилі.

Мовою фізики елементарних частинок безмасові моди Намбу – Ґолдстоуна, що відповідають частинковим версіям мізерно малих енергетичних коливань у конденсаті, «з’їдаються» електромагнітним полем, надаючи фотонам масу й новий ступінь свободи, унаслідок чого електромагнітна сила в надпровіднику стає близькодійною.

Андерсон висловив припущення, що цей феномен – згідно з яким у надпровідниках зникають безмасовий фотон і безмасова мода Намбу – Ґолдстоуна, які поєднуються й породжують масивний фотон, – може мати стосунок до давньої проблеми створення масивних фотоноподібних янг-міллзівських частинок, які можуть бути пов’язані із сильними ядерними силами.

Тут Андерсон різко зупинився, так і залишивши висіти в повітрі припущення, що цей механізм, побудований за аналогією з надпровідниками, можна застосувати до теорії елементарних частинок. Так само різко зупинився Намбу, який розглядав спонтанне порушення симетрії у фізиці елементарних частинок із використанням аналогії з надпровідністю, проте не використав пов’язаний із надпровідністю феномен, на якому пізніше зосередився Андерсон, тобто ефект Мейснера, що надає