Лоуренс Максвелл Краус - Таємниці походження всесвіту

магія квантової механіки. Коли ртуть (або якась інша з цих особливих речовин) охолоджується до температури, нижчої за певний поріг, відбувається фазовий перехід, і всі куперівські пари раптом зливаються в єдиний квантовий стан. Цей феномен, який дістав назву конденсації Бозе – Ейнштейна, відбувається тому, що, на відміну від ферміонів, частинки з цілим квантово-механічним спіном, такі як фотони, та навіть частинки з нульовим спіном полюбляють гуртом перебувати в одному й тому ж стані. Цю ідею вперше висловив індійський фізик Шатьєндранат Бозе, а пізніше розвинув Ейнштейн. І знов-таки ключову роль відіграло світло, оскільки аналіз Бозе включав у себе статистику фотонів, і конденсація Бозе – Ейнштейна тісно пов’язана з фізикою, яка керує лазерами, у яких багато окремих фотонів в одному стані поводяться когерентно. З цієї причини частинки з цілим спіном на кшталт фотонів назвали бозонами, аби відрізняти їх від ферміонів.

За кімнатної температури в газі чи твердому тілі зазвичай відбувається настільки багато зіткнень між частинками, що їхні індивідуальні стани стрімко змінюються, і ніяка колективна поведінка неможлива. Проте газ бозонів за достатньо низької температури може злитися в конденсат Бозе – Ейнштейна, у якому ідентичності окремих частинок зникають. Система в цілому поводиться як єдиний, подеколи макроскопічний об’єкт, проте в цьому випадку його поведінка визначається правилами квантової, а не класичної механіки.

Як наслідок, конденсат Бозе – Ейнштейна може мати екзотичні властивості, так само як лазерний промінь може поводитися зовсім інакше, ніж звичайне світло з ліхтарика. Оскільки конденсат Бозе – Ейнштейна є велетенською амальгамацією того, що в іншому випадку було б множиною окремих невзаємодійних частинок, нині зв’язаних у єдиний квантовий стан, створення такого конденсату вимагало екзотичних та особливих експериментів у галузі атомної фізики. Перше безпосереднє спостереження такої конденсації газу з елементарних частинок сталося лише 1995 року зусиллями американських фізиків Карла Вімана та Еріка Корнелла – ще одна звитяга, яка була визнана гідною Нобелівської премії.

Можливість такої конденсації всередині масивних речовин на кшталт ртуті виглядає настільки дивною тому, що фундаментальними частинками, які на перших порах грають першу скрипку, є електрони, які зазвичай не лише відштовхують інші електрони, а й мають спін ½ і, будучи ферміонами, поводяться строго протилежним чином порівняно з бозонами, про які йшлося вище.

Проте коли формуються куперівські пари, кожен із двох електронів діє узгоджено з напарником, а оскільки обидва мають спін ½, їхнє об’єднання має цілий спін (2 × ½). Вуаля, утворився новий вид бозона. Найнижчий енергетичний стан системи, у який вона приходить у результаті врівноваження за низької температури, є конденсатом куперівських пар, причому конденсованих у єдиний стан. Коли це відбувається, властивості речовини повністю змінюються.

До формування конденсату в результаті прикладання до дроту напруги окремі електрони починають рухатися й створюють електричний струм. Врізаючись в атоми на своєму шляху, вони розсіюють енергію, породжуючи знайомий нам усім електричний опір та нагріваючи дріт. Проте щойно формується конденсат, окремі електрони й навіть окремі куперівські пари вже не мають індивідуальної ідентичності. Вони асимілюються в колектив, як борґи із «Зоряного шляху». Коли на конденсат починає діяти струм, він рухається як одне ціле.

Проте якби конденсат відбивався від окремих атомів, мінялася б траєкторія руху всієї цієї маси. Однак це вимагало б великої кількості енергії – значно більше, ніж потрібно для перенаправлення руху окремого електрона. У термінах класичної механіки підсумковий результат можна уявити так: за низьких температур довільне коливання атомів породжує замало теплової енергії, щоб спричинити зміну напрямку руху масивного конденсату частинок. Це схоже на спроби зрушити з місця вантажівку, кидаючи в неї попкорном. У квантовій механіці підсумок аналогічний. У цьому випадку ми сказали б, що зміна конфігурації конденсату потребує зсуву всього конденсату частинок на велику фіксовану величину в новий квантовий стан, який має енергію, відмінну від енергії його поточного стану. Проте в термальній ванні за низької температури таку енергію нема де взяти. З другого боку, можна поставити питання, чи може таке зіткнення розбити куперівську пару в конденсаті на два електрони – щось на кшталт відбиття дзеркала заднього огляду при зіткненні вантажівки зі стовпом. Проте за низьких температур усе рухається занадто повільно для цього. Тож струм тече безперешкодно. Як сказали б борґи, опір марний. Хоча в цьому випадку опору просто немає. Ініційований струм протікатиме вічно, навіть якщо прибрати приєднану перед цим до дроту батарею.

Це була теорія надпровідності Бардіна – Купера – Шріффера (БКШ) – видатна праця, яка зрештою пояснила всі експериментальні властивості надпровідників на кшталт ртуті. Ці нові властивості сигналізують про зміну основного стану системи порівняно з тим, який був до перетворення її на надпровідник, і подібно до крижаних кристалів на вікні ці нові властивості відображають спонтанне порушення симетрії. У надпровідниках порушення симетрії не настільки візуально очевидне, як у випадку крижаних кристалів на віконному склі, проте воно там, під поверхнею.

Математично сигнатура цього порушення симетрії полягає в тому, що зненацька, тільки-но сформується конденсат куперівських пар, зміна конфігурації всієї речовини починає вимагати великої мінімальної кількості енергії. Конденсат поводиться як макроскопічний об’єкт певної великої маси. Утворення цієї «масової прірви» (саме так називається це явище, що виражається мінімальною кількістю енергії, необхідної для виривання системи з надпровідникового стану) є фірмовим знаком переходу, унаслідок якого порушується симетрія й утворюється надпровідник.

Можливо, ви не розумієте, як усе це, яким би цікавим воно не було, пов’язане з оповіддю, на якій наша увага була зосереджена досі, а саме з розумінням фундаментальних сил природи. Завдячуючи нашому післязнанню, цей взаємозв’язок стане очевидним. Проте в заплутаному та збентеженому світі фізики елементарних частинок 1950-1960-х років дорога до прозріння була зовсім не такою прямою.

1956 року Йоїтіро Намбу, який нещодавно переїхав до Чиказького університету, прослухав семінар Роберта Шріффера, присвячений тому, що стане теорією надпровідності БКШ, і він справив на нього глибоке враження. Як і більшість інших тогочасних представників фізики елементарних частинок, він сушив голову над тим, яке місце посідають добре відомі частинки, з яких складаються атомні ядра, себто протони й нейтрони, у зоопарку елементарних частинок і джунглях взаємодій, пов’язаних з їхнім утворенням і розпадом.

Як і інші, Намбу був вражений неймовірною близькістю мас протона й нейтрона. Йому, як до нього Янгу та