Лоуренс Максвелл Краус - Таємниці походження всесвіту

системи й обчислюючи її зміни з плином часу. Проте знову ж таки світло надає ключ до іншого способу розгляду квантових систем.

Ми призвичаїлися вважати світло таким, що завжди поширюється прямолінійно. Проте це не так. Доказом цього є міражі, які ви спостерігаєте спекотними днями на довгих прямих шосе. Дорога попереду здається вологою, оскільки світло з неба рефрактує, заломлюючись у результаті проходження крізь велику кількість послідовних шарів теплого повітря біля поверхні дороги, а вже потім знову йде вгору й дістається вашого ока.

1650 року французький математик П’єр де Ферма продемонстрував інший підхід до розуміння цього феномену. У теплому, більш розрідженому повітрі світло поширюється швидше, ніж у холодному. Оскільки біля землі повітря найтепліше, світлу потрібно менше часу для досягнення вашого ока, якщо біля землі воно йде вниз, а тоді піднімається назад до вашого ока, аніж якби воно йшло до вашого ока по прямій. Ферма сформулював принцип, який дістав назву принципу найменшого часу, який стверджує, що для визначення кінцевої траєкторії будь-якого світлового променя треба лише дослідити всі можливі шляхи від А до Б та обрати той, який забере найменше часу.

Такі формулювання можуть справити враження, що світло наділене волею, і я подолав спокусу написати, що світло переглядає всі шляхи та обирає той, що займе найменше часу, оскільки був абсолютно впевнений, що Діпак Чопра пізніше цитував би це як моє визнання наявності у світла свідомості. Світло не має свідомості, проте математичний результат справляє враження, ніби світло обирає найкоротшу відстань.

Тепер пригадаймо, що у квантовій механіці світлові промені й електрони поводяться не так, ніби вони обирають для переміщення з одного місця в інше якусь одну траєкторію – вони обирають усі можливі траєкторії одночасно. Кожна траєкторія має певну ймовірність бути виміряною, і класична траєкторія, яка займає найменше часу, має найбільшу ймовірність з-поміж усіх.

1939 року Дірак запропонував спосіб обрахунку цих усіх імовірностей та їхнього підсумування для визначення квантовомеханічної ймовірності того, що частинка, яка вирушає з точки А, опиниться в точці Б. Річард Фейнман, тоді ще магістрант, дізнавшись про статтю Дірака на пивній вечірці, математично вивів конкретний приклад, який демонстрував, що ця ідея працює. Відштовхуючись від Діракових підказок, Фейнман вивів результати, ідентичні до тих, які можна було вивести з варіантів Шрьодінґера чи Гайзенберга, принаймні в простих випадках. Мало того, Фейнман міг використовувати цю нову формулу «суми по шляхах» для роботи з квантовими системами, які було складно описувати чи аналізувати за допомогою інших методів.

Зрештою Фейнман відшліфував свою математичну методику достатньо, щоб посприяти просуванню релятивістського рівняння Дірака для квантової поведінки електронів та сформулювати повністю узгоджену квантовомеханічну теорію взаємодії між електронами й світлом. За цю роботу, яка заклала підвалини теорії, відомої під назвою квантової електродинаміки (КЕД), він 1965 року спільно з Джуліаном Швінґером та Синітіро Томонагою отримав Нобелівську премію.

Утім, іще до завершення цієї роботи Фейнман описав інтуїтивну фізичну причину, чому теорія відносності в поєднанні з квантовою механікою вимагає існування античастинок.

Розглянемо електрон, який рухається однією з можливих «квантових» траєкторій. Що це означає? Доки я не вимірюю електрон, поки той рухається, він рухається всіма можливими траєкторіями, зокрема траєкторіями, що є класично недопустимими, оскільки вони порушили б правила на кшталт обмеження, що об’єкти не можуть пересуватися швидше за світло (що випливає з теорії відносності). Далі принцип невизначеності Гайзенберга каже, що, навіть якщо я спробую виміряти електрон у процесі руху траєкторією впродовж деякого короткого проміжку часу, я ніколи не зможу позбутися певної притаманної його швидкості невизначеності. Отже, навіть вимірявши цю траєкторію в кількох точках, я не зможу виключити наявності впродовж цих інтервалів деякої химерної некласичної поведінки. Тепер уявімо траєкторію, показану нижче:

Упродовж короткого проміжку посередині показаного часового відрізка електрон рухається зі швидкістю, що перевищує швидкість світла.

Проте Ейнштейн каже нам, що час – річ відносна й різні спостерігачі виміряють різні інтервали між двома подіями. Тож, якщо в одній системі відліку частинка рухається швидше за світло, в іншій системі відліку вона виявиться такою, що мандрує назад у часі, як показано нижче (це одна з причин, чому теорія відносності допускає рух будь-яких спостережуваних частинок винятково зі швидкостями, меншими або рівними швидкості світла):

Фейнман зрозумів: у другій системі відліку здаватиметься, що електрон деякий час рухається вперед у часі, тоді деякий час назад у часі, а тоді знову вперед у часі. Але як виглядатиме електрон, що рухається назад у часі? Оскільки електрон заряджений негативно, негативний заряд, який рухається назад у часі праворуч, еквівалентний позитивному заряду, що рухається вперед у часі ліворуч. Таким чином, попередній рисунок еквівалентний такому:

На цьому рисунку спершу маємо електрон, який рухається вперед у часі, а через деякий час нізвідки виникають іще один електрон і частинка, схожа на електрон, проте з протилежним зарядом, і позитивно заряджена частинка рухається ліворуч і знов-таки вперед у часі, доки не стикається з початковим електроном, у результаті чого вони анігілюють і залишається тільки другий електрон, який продовжує свій рух.

Усе це відбувається на часових масштабах, які неможливо спостерігати безпосередньо, бо, якби це було можливо, така дивна поведінка, що порушує постулати теорії відносності, була б неможлива. Зрештою, можете бути певні, що такі процеси безперервно відбуваються всередині сторінки книги, яку ви зараз читаєте, чи під екраном вашої електронної читалки.

Утім, якщо така траєкторія можлива в невидимому квантовому світі, то у видимому світі повинні існувати античастинки – частинки, ідентичні відомим частинкам, проте з протилежним електричним зарядом (які в рівняннях цієї теорії з’являються у вигляді частинок, що мандрують у часі назад). Також це вможливлює появу пар «частинка – античастинка» з нічого за умови, що вони анігілюють упродовж достатньо