Річард Докінз - Сліпий годинникар: як еволюція доводить відсутність задуму у Всесвіті, Річард Докінз

«Прості обчислення»: «Що може зробити один дурень, зможе й інший».) Якби ми тільки вміли малювати в дев’яти вимірах, то змогли б зробити так, аби кожен вимір відповідав одному з дев’яти генів. Положення конкретної тварини, скажімо скорпіона, кажана чи комахи, зафіксоване в генетичному просторі числовими значеннями його дев’яти генів. Еволюційні зміни складаються з покрокового просування крізь дев’ятивимірний простір. Величина генетичної відмінності між однією твариною й іншою, а отже, й час, потрібний для еволюції, та складність еволюціонування з однієї тварини в іншу вимірюються в дев’ятивимірному просторі як відстань між цими тваринами.

На жаль, малювати в дев’яти вимірах ми не вміємо. Я шукав спосіб обійти цю перепону, намалювавши двовимірне зображення, що хоч якось могло б передати відчуття переміщення від точки до точки в дев’ятивимірному генетичному просторі Землі біоморфів. Зробити це можна було різними способами, і я обрав той, який назвав фокусом із трикутником. Подивіться на рисунок 6. На кутах трикутника розташовані три довільно обрані біоморфи. Той, що вгорі, — це базове дерево, ліворуч — одна з «моїх» комах, а праворуч — гарненький, на мій погляд, біоморф без назви. Як і всі біоморфи, кожен із цих трьох має свою власну генетичну формулу, що визначає його унікальне положення в дев’ятивимірному генетичному просторі.

 

Рис. 6

Трикутник лежить на пласкій двовимірній «площині», яка перерізає дев’ятивимірний гіпероб’єм («Що може один дурень, зможе й інший»). Ця площина схожа на плаский шматок скла, що застряг у желе. На склі намальований трикутник, а також деякі з біоморфів, генетичні формули яких дають їм право сидіти на цій конкретній площині. Що саме дає їм це право? Отут на сцену й виходять три біоморфи у кутах трикутника. Вони називаються якірними біоморфами.

Згадайте, що вся ідея «відстані» в генетичному «просторі» полягає в тому, що генетично подібні біоморфи є близькими сусідами, а генетично різні — сусідами далекими. У цій конкретній площині всі відстані розраховуються відносно трьох якірних біоморфів. Відповідна генетична формула для будь-якої конкретної точки на склі, чи то всередині трикутника, чи ззовні, розраховується як «середньозважене» генетичних формул трьох якірних біоморфів. Ви вже, мабуть, здогадались, як здійснюється це «зважування». Воно обчислюється за відстанями (точніше, за наближеністю) від потрібної точки на склі до трьох якірних біоморфів. Отже, що ближче ви до комахи на площині, то більше схожі на комах локальні біоморфи. У міру вашого просування вздовж скла в напрямку дерева «комахи» поступово стають менш схожими на комах і більше схожими на дерево. Якщо ж пересунутися до центру трикутника, тварини, яких ви там знайдете, наприклад павук з іудейським семисвічником на голові, будуть різноманітними «генетичними компромісами» між трьома якірними біоморфами.

 

Рис. 7

Але такий підхід загалом приділяє трьом якірним біоморфам забагато уваги. Так, комп’ютер використовував їх для розрахунку відповідної генетичної формули кожної точки на зображенні. Але насправді для цього цілком придалися б будь-які три якірні точки на площині, що дало б ідентичні результати. З цієї причини на рисунку 7 я трикутник не намалював. Цей рисунок є зображенням такого самого типу, як і рисунок 6. Він просто демонструє іншу площину. Однією з трьох якірних точок, цього разу правою, є та сама комаха. Іншими якірними точками в цьому випадку є літачок та офрис бджолоносний, обидва такі самісінькі, як на рисунку 5. На цій площині ви також помітите, що сусідні біоморфи нагадують одне одного більше, ніж далекі. Літачок, наприклад, є частиною ескадрильї аналогічних літачків, що летять строєм. Оскільки комаха присутня на обох листах скла, ви можете подумати, що ці два листи під кутом проходять один крізь одного. Відносно рисунка 6 площина рисунка 7 ніби «обернена навколо» комахи.

Вилучення трикутника є удосконаленням нашого методу, бо він відвертав увагу. Він надмірно підкреслював три конкретні точки на площині. Залишилося здійснити ще одне удосконалення. На рисунках 6 і 7 просторова відстань відображує генетичну, але масштабування геть викривлене. Один сантиметр угору не обов’язково є еквівалентом одного сантиметра вбік. Аби виправити це, ми повинні ретельно обрати три якірні біоморфи так, аби генетичні відстані між ними були абсолютно однаковими. На рисунку 8 саме це й зроб­лено. І знову трикутник фактично не намальований. Трьома якірними точками є скорпіон з рисунка 5, знову комаха (маємо ще одне «обертання навколо») й доволі невизначений біоморф угорі. Ці три біоморфи віддалені один від одного аж на 30 мутацій. Це означає, що еволюціонувати від будь-якого з них до будь-якого іншого однаково легко. У всіх трьох випадках доведеться пройти мінімум 30 генетичних етапів. Рисочки вздовж нижньої межі рисунка 8 відображають одиниці відстані, вимірювані в генах. Можете вважати це генетичною лінійкою. Ця лінійка працює не лише в горизонтальному напрямку. Можна відхилити її в будь-якому напрямку й виміряти генетичну відстань (а отже, й мінімальний час еволюції) між будь-якими двома точками на площині (дратує, що це не зовсім правильно для цієї сторінки, бо комп’ютерний принтер викривляє пропорції, але цей ефект є надто незначним, аби зчиняти через нього галас, хоча й означає, що ви отримаєте трохи не таку відповідь, якщо просто порахуєте рисочки на шкалі).

Ці двовимірні площини, що перерізають дев’ятивимірний генетичний простір, дають деяке уявлення про те, що означає подорожувати Землею біоморфів. Щоб уточнити це уявлення, треба запам’ятати, що еволюція не обмежується однією площиною. У справжній еволюційній подорожі ви могли б у будь-який момент «провалитися» на іншу площину, наприклад з площини рисунка 6 на площину рисунка 7 (безпосередньо поруч із комахою, там, де дві площини підходять близько одна до одної).

Я сказав, що «генетична лінійка» рисунка 8 дає нам змогу розрахувати мінімальний час, який зайняла б еволюція від однієї точки до іншої. Так вона й робить, ураховуючи обмеження вихідної моделі, але наголос робиться на слові мінімальний. Оскільки комаха й скорпіон віддалені одне від одного на 30 генетичних одиниць, для еволюції від однієї до другого потрібно лише 30 поколінь, якщо жодного разу не звернути не туди, — тобто якщо ви точно знаєте, до якої генетичної формули йдете і як її швидше досягти. У реальному житті еволюція не має нічого, що відповідало б досягненню якоїсь далекосяжної генетичної цілі.

 

Рис. 8

Скористаймося тепер біоморфами, щоб повернутися до проблеми, порушеної мавпою, що друкує «Гамлета», — важливості поступової, покрокової зміни еволюції на відміну від чистого випадку. Почнемо з перемаркування шкали вздовж нижньої межі рисунка 8 іншими одиницями. Замість того, щоб вимірювати відстань як «кількість генів, що мають змінитися у процесі еволюції», ми вимірюватимемо відстань як «імовірність перескакування