Річард Фейнман - Та ви жартуєте, містере Фейнман! Пригоди допитливого дивака, Річард Фейнман

Нарешті мені трапилася книжка, у якій говорилося: «На математику спирається вся наука. Ми наведемо приклад з астрономії, науки про зірки». Перегортаю сторінку і читаю: «Температура червоних зірок — чотири тисячі градусів, температура жовтих — п’ять тисяч градусів…» — добре. А далі: «Зелені зірки мають температуру сім тисяч градусів, блакитні — десять тисяч градусів, а фіолетові … (якесь велике число)». Зелених і фіолетових зірок не існує, але інші числа вказано більш-менш правильно. За великим рахунком, усе було в порядку, але постійно траплялися якісь неточності і перекручення. І так з усім: усі ці книжки писали люди, які до пуття не знали, про що говорять, і завжди в чомусь помилялися. Не розумію, як можна добре вчити по книжках, написаних некомпетентними людьми. Книжки у них виходять посередні, ПОСЕРЕДНІ В УСЬОМУ!

Але в цій книжці був бодай якийсь зв’язок арифметики з наукою — і то добре. Фрагмент про температуру зірок мені не сподобався, бо там були помилки, але з ними можна було змиритися. А далі йшли задачки. Наприклад, такі: «Джон із батьком вийшли подивитися на зірки. Джон бачить дві блакитні зірки і одну червону. Батько бачить зелену зірку, фіолетову і дві жовті. Яка сумарна температура зірок, побачених Джоном і батьком?» — і я вибухаю від обурення. Це ж кошмар.

Недаремно дружина казала, що в нашому будинку завівся вулкан. Це тільки один приклад, а я натрапляв на таке постійно! Постійний абсурд! Немає жодного смислу виводити сумарну температуру двох зірок. Ніхто ніколи цього не робитиме, ну, хіба щоб вивести середню температуру зірок, але ж не сумарну! Ідіотизм! Усе це була гра, щоб навчити дітей складати, але автори не розуміли, про що вони пишуть. Це все одно, що читати речення, у яких є орфографічні помилки, а потім несподівано напоротися на речення, написане задом наперед. Отака була їхня математика. Безпорадна дурня!

І от приходжу я на перше засідання комісії. Інші члени виставили книжкам щось типу оцінок і питають про мої. Мої оцінки часто відрізнялися від їхніх, і вони питають: «Чому ви оцінили цю книжку так низько?».

Я пояснюю, що в ній такі-то і такі-то помилки на таких-то сторінках — я все позаписував.

Вони переконалися, що я просто знахідка: можу детально пояснити, чим та чи та книжка добра, а чим погана; я міг обґрунтувати будь-яку оцінку.

А коли я питав, чому вони оцінили таку-то книжку настільки високо, вони відповідали: «Скажіть, що ви про неї думаєте». Я так і не зрозумів, чому вони ставили одні оцінки, а не інші. Натомість вони постійно питали, що я думаю.

Черга дійшла до книжки, яка входила у комплект із трьох видань одного видавництва, і вони спитали, що я про неї думаю.

— Мені її не прислали, але інші дві книжки добрі, — кажу.

Хтось повторює питання:

— Що ви думаєте про цю книжку?

— Я ж кажу: мені її не прислали, тому в мене немає ніякої думки.

Працівник книжкового складу був присутній на засіданні і сказав:

— Вибачте, я можу пояснити. Я не прислав вам цю книжку, бо її не встигли опублікувати. За правилами, ви маєте отримати всі видання до певної дати, а видавництво на кілька днів запізнилося. Тому вони прислали нам чистий блок, оправлений у палітурку. Видавництво прислало лист із вибаченнями і сподівається, що їхній тритомник все ж розглянуть, хоч третій том і спізнився.

Виявилося, що деякі члени комісії можуть оцінити порожній макет! Вони не могли повірити, що книжки немає, оцінки-то є. Книжка-міраж отримала навіть трохи вищі оцінки, ніж перших два томи. Той факт, що в книжці нічого не написано, ніяк не вплинув на оцінки.

Я припустив, що система працює так: члени комісії, яким роздають книжки на оцінку, дуже зайняті, їм не до цього і вони думають: «Ну, цю ж книжку переглядатиме ще багато інших людей, тому моя оцінка не зробить погоди». І беруть оцінку зі стелі — не всі, звісно, так роблять, але деякі точно. Потім приходять відгуки, і не знати чому ця конкретна книжка отримала менше відгуків, ніж інші — наприклад, про одну книжку висловилося десять людей, а про іншу тільки шість. Далі виводиться середнє, у якому неприслані оцінки не фігурують, і цифри виглядають цілком пристойно. На середні оцінки ніяк не впливає те, що під обкладинкою абсолютно нічого немає.

У мене виникла така теорія, бо я бачив, що сталося з нашою комісією з навчальних планів: порожню книжку оцінили шість із десяти членів, а інші книжки оцінювали по восьмеро-дев’ятеро людей. І коли вивели середні оцінки, вийшло, що середнє з шести нічим не поступається середньому із восьми-дев’яти. Усі дуже зніяковіли, коли випливло, що у веселих стартах бере участь порожня книжка, і це додало мені впевненості в собі. Виявилося, що інші члени комісії зробили велику роботу — роздавали книжки на рецензію, збирали відгуки, ходили на семінари, де видавці пояснювали свої книжки до того, як люди їх прочитають. Я був єдиним членом комісії, хто сам прочитав усі книжки і нічого, крім книжок, — ніяких пояснень видавців; у школи-то надійдуть тільки книжки.

Як зрозуміти, добра книжка чи погана? Уважно прочитати її самому чи роздати людям, які прочитають неуважно, і зібрати їхні відгуки? Це нагадує знамениту давню задачку: нікому не дозволено бачити китайського імператора; питається — якої довжини ніс китайського імператора? Можна обійти всю країну, спитати людей, що вони думають про довжину носа китайського імператора, і вивести середнє. Результат буде схожий на «точний», адже середнє виведено з величезної кількості відповідей. Але таким способом нічого не дізнаєшся, — середнє арифметичне, навіть виведене з оцінок величезної кількості людей, ніяк не прояснить ситуацію, якщо люди ці необізнані й неуважні.

Вартість книжок спершу не входила в план обговорення. Нам повідомили, скільки книжок ми можемо вибрати, тож ми склали програму, у якій фігурувало багато додаткової літератури, бо в усіх цих нових книжок були як не одні мінуси, то інші. Найсерйозніші вади були в книжках з «нової математики»: мало практичних застосунків, мало словесних задачок. З одного боку, там не було задачок про купівлю марок, а з другого — було надто багато абстрактних речей, які не мали стосунку до реального світу. Тому, крім підручника для кожного учня, ми запропонували деякі книжки як додаткові — по одній-дві на клас. Ми