Тетяна Пахомова - Карпатське танго

функціональне: хліб, кава, туфлі, автобус, музей і презерватив – ці речі потрібні нам завдяки своїм функціям. А от є в нашому переліку таке, що привабило нашу увагу своєю симетрією й довершеністю. Це те, що ми називаємо красою. Ми дивимося на будівлі чи людину як на довершене ціле, та наш мозок у момент споглядання інтуїтивно аналізує співвідношення окремих частин і цілого. Хоча… Те, що ми називаємо інтуїцією, напевно, теж закладено в нас генетично спостереженнями мільйонів наших предків за ідеалом пропорцій…

Я собі навіть подобаюся. Викладачеві, напевно, теж: очі його світяться цікавістю. Товариші-студенти уважно слухають. Беру крейду до рук і починаю освоювати цілинну поверхню дошки. Хоч би мені її вистачило.

– Ніхто з нас не замислюється над тим, чому вважає щось красивим. Та математика дала на це відповідь. От дивіться, перед нами чотири прямокутники. – Швидко вимальовую різні за шириною та довжиною й позначаю цифрами. – А тепер піднесіть, будь ласка, руки, голосуючи за той номер прямокутника, з якого, на ваш погляд, вийде найгарніша будівля.

Усі вибирають потрібний мені прямокутник. Яке щастя: я на зв’язку з аудиторією. Окрилений першим успіхом, швидко витираю зайві фігури й пливу в море математичних формул.

– Гени кожного з вас спрацювали безпомилково. Поясню, чим привернув увагу кожного з вас саме цей прямокутник. Погляньте спочатку на цей відрізок, – малюю й ділю його на дві частини, – довжина цілого відрізка співвідноситься з більшою його частиною так, як більша частина – з меншою… Для того, щоб у нас таке вийшло, має бути витриманий поділ у пропорції 62 до 38, тобто якщо прийняти одне ціле за 100, то дві частини мають співвідноситись як 62 і 38 чи 38 і 62. Якщо точніше, отримуємо число 1,618033. Ця пропорція й дістала назву золотої, або золотого перерізу, або пропорції краси. Давні греки називали її також божественною. Усе красиве містить у собі цю пропорцію. Усе функціональне є красивим, і все красиве – функціональним і завжди саме так пропорційним. Золотий прямокутник цікавий тим, що коли ми відріжемо від більшої сторони квадрат, довжина сторони якого дорівнює довжині меншої сторони цього прямокутника, то отримаємо золотий прямокутник. Видалення квадратів можна продовжувати нескінченно… – Я гарячково вибудовую всередині фігури менші прямокутники. – Коли з’єднаємо середні точки поділу, то отримаємо логарифмічну спіраль… Усе живе йде по такій спіралі. А ще є числа Фібоначчі, дивіться…

Однокурсники слухали мою розповідь як вище математичне одкровення. Я заповнював дошку формулами, кутами, колами, зобразив навіть п’ятикутну зірку, усі відрізки якої діляться в золотій пропорції… Пара добігала кінця, і дошка була майже заповнена.

– Вродлива людина – це суцільна золота пропорція. – Швидко й упевнено малюю людину (спасибі вам, вільнодумні шкільні зошити з минулого). – Якщо вважати пуп за центр людського тіла, то співвідношення відстані від ступні до пупа й від пупа до маківки теж становитиме 62 до 38. Як і відношення довжин у відрізках руки, передпліччя, довжини кисті й довжини руки від ліктя. Як і в пропорціях обличчя… – Швидко виділяю відрізки 62 і 38 по всьому зображенню. – Художники минулого визначили ідеальні пропорції людського тіла. Це малюнок вітрувіанської людини, який зробив Леонардо да Вінчі. Та й усе наше життя підпорядковане золотому перерізу. Тривалість доби – 24 години. У ній певний час ми активні, а решту займає сон. Якщо розділимо тривалість доби в золотій пропорції, то дістанемо ідеальну тривалість сну – трохи більше від семи годин. От чому всі науковці говорять про необхідну тривалість сну від семи до восьми годин. Окрім того, електрокардіограма роботи здорового серця, на якій виділяються дві ділянки різної тривалості, систолічна й діастолічна, теж підпорядкована золотій пропорції: тривалість систоли, діастоли й повного серцевого циклу співвідносяться як 0,382: 0,618: 1. Та що там казати… Молекула ДНК складається з двох вертикально переплетених спіралей. Довжина кожної – 34 ангстреми, ширина – 21 ангстрем. Ділимо й знову отримуємо золоте число.

Я почувався Миколаєм Коперником, який тільки-но спростував концепцію геоцентричної будови Всесвіту. Та це ще було не все. Я продовжив:

– Золота пропорція – це принцип самоорганізації всього живого. Усе, що виходить за межі цих чарівних цифр, починає хворіти. Я дуже вдячний нашому шановному викладачеві й ще декому за те, що мав можливість дослідити й викласти вам сьогодні цю важливу тему. І наостанок хотів би ще дещо показати. Дивіться, ось цю рослинку цикорію я знайшов неподалік від університету. Коли виміряв і співвідніс усі відрізки між вузлами стебла, з яких починаються листочки, то знову вийшла золота пропорція. Вона ж криється в будові ось цієї соснової шишки: тут є дві спіралі, що перетинаються під прямим кутом. Одна спіраль має вісім рядів, друга – тринадцять. Або тринадцять і двадцять один. Так-так, не сумнівайтеся, іншого поєднання нема – я роздивився добру сотню шишок. Так ось, ці числа теж діляться в золотій пропорції. А ще є таке поняття, як філотаксис, – це спіральне розташування листя на дереві чи насіння соняшника в кошичку. Воно влаштоване так, щоб усім частинкам було максимально комфортно жити й розвиватися, і ця спіраль – теж вияв золотого перерізу. Золотий переріз – це життя. Отож формула краси математична за своєю природою. Її знають і використовують композитори, художники, архітектори. Ну й ми, медики… – Я почувався так, ніби нарубав купу дров на зиму.

Викладач математики повільно зааплодував. Його починання радісно підхопили мої однокурсники. Я стояв на тлі повністю списаної дошки й щасливо всміхався.

– Бачу, моє завдання подарувало вам радість пізнання математики як мистецтва. Більшість людей любить математику, принаймні класу до п’ятого. Вона дає відчуття впорядкованості. А впорядкованість – це передбачуваність, що полегшує життя. Передбачуваність завжди математична. Коло замкнулося. Доведіть складне до краси простого, і ви – геній. Як Менделєєв. Як Дарвін. Мої вітання, Андрію Зайчук. Ви блискуче впоралися. – Викладач вийшов з-за парти. – То що, потрібна медикам математика? – обвів переможним поглядом аудиторію. Дружне й радісне «так» було йому відповіддю. – Так, математика – це життя. А вам, Андрію, уже не потрібно перейматися через іспит із математики: ви його сьогодні склали. На «відмінно».

Заздрісне «у-у-у-у» було так само дружним, як і «так».

– Ну ти, малий, ушкварив, – поплескав мене по плечу Валерій.

– Ти на нас часом не сердишся? – радісно поцікавився Віктор.

– Та я вам, хлопці, насправді вдячний. Не існує такого лиха, яке б добром не обернулося. Тепер матиму на один іспит менше.

– То ти нам тепер винен! Маєш виставитися, – зразу окреслює плани на вечір Віктор.

І хто там на