Максим Іванович Дідрук - Бот, Максим Іванович Дідрук

— Та все ж?

— Ну… Фрактальна геометрія описує форму складних природних об’єктів, таких як турбулентні вихори, кровоносна система, дерева. Можливо, воно вподобало ці малюнки, бо бачить у них базові принципи організації світу. Фрактальна геометрія також має пряме відношення до теорії хаосу, допомагаючи під час візуалізації та аналізу нелінійних процесів. У них у головах, — хлопець тицьнув пальцем на бота, що горбився по той бік стола, — рої наноагентів, які за своєю суттю є типовою хаотичною системою. Можливо, психоістота бачить щось споріднене в… в тому хаосі, який… ну… криється у фракталах… — Тимур затнувся, усвідомивши, що його ніхто не розуміє. Він і сам заплутався. — Словом, мені здається, воно дивиться на фрактали, наче у дзеркало.

— Українець діло говорить, — підтримав його Алан Ґрінлон. Серед учених він єдиний мав уявлення про фрактали. — Щось у цьому є.

Ральф Доернберг почесав підборіддя і повторив своє питання:

— І що це нам дає?

Тимур поклав долоні на клавіатуру, з’єднану з передавальним пристроєм, і настрочив:

▶ Це ті малюнки, які показував Хорт?

◀ МАЛЮНКИ ПРОСТІ ТИМУРЕ ВОНИ НЕ ЦІКАВІ

▶ У мене є інші. Складні.

◀ ДЕ ВОНИ? ПОКАЗУЙ

Тимур запитально зиркнув на нейрохірурга:

— Мені потрібен інтернет.

Канадець кивком дав зрозуміти: продовжуй — головний комп’ютер був підключений. Хлопець пересів. Запустив веб-браузер, зайшов у «Google» і ввів «ChaosPro 4.0». Колись він бавився з цією утилітою, вивчаючи фрактали. Через секунду інсталяційний файл програми вже завантажувався на робочий стіл.

— Я скачую генератор фракталів «ChaosPro», — пояснював програміст, поки тривало завантаження. — Це невелика прога, freeware[101], здатна створювати неймовірні за складністю фрактальні зображення. Хочу подивитись, як психоістота відреагує на них.

— Хорт теж займався графікою, — зауважив Ральф. — Ти думаєш, він не показував їх ботам? Чи це щось таке, про що Вадим міг не знати?

— Звісно, Хорт знав. Більше того, я певен, він хотів їх показати. Але довідавшись про існування психоістоти, він чомусь вирішив не розказувати про неї Кейтаро. Через те у Хорта не було інтернету, а вручну можна намалювати лиш кілька найпростіших фігур. Та й ті не вдасться наблизити. Зате «ChaosPro» дозволяє будувати чимало каверзних фракталів… Зараз побачите.

Програма була невеликою за об’ємом. Інсталяція зайняла хвилину.

Тимур запустив виконавчий файл і за лічені секунди створив дивовижну фігуру, яку раніше ніхто, окрім Алана Ґрінлона та, можливо, Ємельянова, не бачив.

— Дупа, — прокоментував зображення Ріно.

— Множина Мандельброта, — ожив Алан, упізнавши характерні обриси, що стали символом нової ери в геометрії. — Я так і думав.

— Ага, — тіпнув головою Тимур, пропустивши повз вуха придуркувате зауваження Ріно. — Це класика. Почнемо з неї.

— Я радий за вас і за ваше взаєморозуміння, хлопці, — сердито подивився на них Ральф. — Але, може, ви поясните простим смертним, що це за…

— Дупа з бородавками, — авторитетно уточнив Хедхантер.

Тимур запустив зображення у друк[102], а тоді заходився пояснювати:

— На малюку — множина Мандельброта. Це також фрактал, самоподібна фігура. Першим її збудував математик Бенуа Мандельброт[103], людина, що заклала основи фрактальної геометрії. Він першим дав опис цілому сімейству фігур з унікальними властивостями, які згодом сам назве фрактальними.

— Я щось не бачу в ній ніякої подібності, — докинув Оскар, принісши з принтера аркуш, який ще пахнув фарбою.

— Не поспішайте, — Тимур клацнув мишею, наблизивши одну з ділянок фігури.

— Ух! — не стримався Ральф. Нова картинка вийшла ще яскравішою.

— Множина Мандельброта сформована з нескінченної кількості фігур, схожих на кардіоїду, — продовжував Тимур. — Кожен з цих… не знаю, як правильно сказати… овалів, що торкаються великої кардіоїди, має власний набір менших овалів, діаметр яких прямує до нуля, і т. д. Цей процес продовжується до нескінченності, формуючи фрактал. При збільшенні проступають нові гілки з кардіоїдами та дугами, котрі пов’язані з основною фігурою.

Принтер поскрипував, повільно друкуючи перше збільшення множини Мандельброта.

Підсунувши обидва аркуші ботові, програміст покликав психоістоту:

▶ Як тобі такі малюнки?

Бот укляк над аркушами. Спочатку його набряклі очі ще більше випнулися, заледве не випадаючи з орбіт. Він тихенько заскімлив, а тоді стиснувся всім тілом, наче людина, що занурюється у теплу ванну. На екрані проступило:

◀ ЧУДОВО ЧУДОВО ЧУДОВО

— О, так! — не приховував радості Тимур.

— Хто б міг подумати… — почухав лисину Алан.

◀ ПОКАЗУЙ ЩЕ НЕГАЙНО

— Будь ласка, — українець грайливо вклонився екрану і взявся наближати один із завитків пурпурового «дракона», отриманого на попередньому малюнку.

Новий малюнок був червоний, оздоблений яскраво-жовтими блискавками. Всередині нього… виринула чорна кардіоїда, копія головної фігури. Тимур зберіг його на робочий стіл, і знову наблизив фігуру, центруючи зображення відносно загостреного стрижня — «шпиля». Виявилося, «шпиль» також увінчаний точно такою самою кардіоїдою. Малюнок дійсно був фракталом, тільки вельми незвичайним — якимось космічним, надприродним, нелюдським.

Третій і четвертий аркуші виповзли із лотка лазерного принтера і миттю перекочували на стіл. Від одного погляду на них бот запхинькав і заходився дихати швидше, по-щурячому. Помилки бути не могло — він хлипав від задоволення.

◀ ЩЕ

Лаура Дюпре несхвально зиркнула на Тимура. Психоістота на мить уявилась їй прогірклим наркоманом, якому вгатили нову дозу. І немалу. Наркоманом, який хоче ще і ще. І найголовніше — який розуміє, що може отримати ще.

— Як ця фігура будується? — спитав Ральф Доернберг.

— Ось це найцікавіше. Чи, мабуть, найдивніше. Розумію, що не-математикам в таке буде непросто повірити, але вся ця краса описується одною простою формулою: zi+1 = zi2 + c, тільки не для звичайних, а для комплексних чисел.

— Що? — не повірив нейрохімік.

— Множина Мандельброта, — спробував пояснити Тимур, — це сукупність усіх z, що не прямують до нескінченності. Власне, з того, що ви бачите на роздруківках, фрактал — це тільки те, що зафарбоване чорним. Решта точок прямують до нескінченності, а їхній колір змінюється залежно від того, з якою швидкістю z → z2 + c віддаляється від нуля[104].

— Це надто складно, — похитав головою канадець.

— До 1975-го про існування цієї фігури ніхто не здогадувався. Вручну розрахувати її неможливо. Для цього не вистачить життя. Мандельброт першим зобразив її за допомогою комп’ютера, продемонструвавши, що навіть у простій алгебраїчній формулі може таїтися запаморочливий хаос.

Тим часом Оскар Штаєрман приніс п’ятий за рахунком аркуш і підсунув його ботові. «Малюк» поплив. З рота потекла слина, очі закотились. На чолі, на шиї і на руках заблищали краплинки поту. Чимось він нагадував людину, що от-от досягне