Лю Цисінь - Проблема трьох тіл

себе». Я відповів: «Я і так уже досить порожній. Слава і багатство ніщо для мене. Багато ченців у цьому храмі більше миряни, ніж я». Настоятель у відповідь лише похитав головою: «Порожнеча не є небуттям. Порожнеча — одна з форм буття. Ти повинен використовувати цю екзистенційну порожнечу, щоб заповнити себе».

Його слова виявилися дуже повчальними для мене. Пізніше, коли роздумував над ними, я дійшов висновку, що це навіть не буддистська філософія, а радше якийсь із напрямків сучасної теоретичної фізики. Настоятель також мені сказав, що не буде зі мною говорити про Будду, і саме з причини, раніше озвученої вчителем математики у старшій школі: у моєму випадку це даремно згаяний час.

У першу ніч у храмі я ніяк не міг заснути в маленькій кімнатці. Я не очікував, що моя втеча зі світу до вигаданого раю буде настільки некомфортною: постільна білизна через туман у горах стала вогкою, а ліжко було жорстким. Для того щоб усе ж таки заснути, я вирішив дослухатися до поради настоятеля і «наповнити себе порожнечею».

Перша порожнеча, яку я створив у своїй уяві, була нескінченністю простору. У ній не було нічого, навіть світла. Але незабаром я усвідомив, що цей порожній всесвіт не зможе змусити мене відчути тишу. Замість цього порожнеча наповнила мене незрозумілим почуттям занепокоєння, викликаючи, як у потопельника, бажання вхопитися за що-небудь.

Тому я створив для себе кулю в цьому нескінченному просторі: не надто велику, але все ж із власною масою. Однак я не знайшов душевного спокою. Куля плавала у середині «порожнечі» — нескінченного простору, де будь-яка точка може виявитися серединою. У цьому всесвіті не було нічого, що могло вплинути на кулю, але й куля не могла вплинути ні на що. Вона висіла там: нерухома, стала, як ідеальна інтерпретація смерті.

Тоді я створив другу кулю, що дорівнювала за масою першій. Обидві мали поверхні з ідеальним коефіцієнтом відбиття, і в них було видно відображення всього сущого навколо — усього всесвіту, крім них самих. Але ситуація радикально не поліпшилися. Якби кулі не мали початкового руху (а воно так би й було, якби я їм його не надав), то вони незабаром притягнулися б одна до одної силою взаємної гравітації. І потім залишалися б нерухомим, нерозлучним символом смерті. І якщо вони не мають достатнього початкового прискорення, щоб зіткнутися, то вони під діями сил взаємного тяжіння лише обертатимуться навколо одна одної. Й незалежно від початкових умов, рухи врешті-решт стабілізуються і стануть незмінними: вічний танець смерті.

Потім я ввів третю кулю, і, на мій подив, ситуація кардинально змінилася. Як я вже казав, будь-які геометричні фігури у моїй свідомості перетворюються на набір цифр. Безоб'єктний, одно- і двокулевий всесвіти скидалися на одне або пару рівнянь, подібно до самотніх листків пізньої осені. Але третя куля магічним чином перетворилася на «око дракона» і вдихнула життя в «порожнечу» всесвіту. Три кулі, отримавши початкове прискорення, почали складний, жодного разу не повторюваний рух. Рівняння, що описували їхні рухи, зринали в моєму мозку без кінця, немов розбурхана грозова злива.

Після додавання третьої кулі я одразу ж заснув, і у моєму сні три сфери продовжували свій хаотичний, неповторюваний танець. Проте десь у глибині моєї свідомості цей танець мав власний ритм, але цикл його повторення був нескінченно довгий. Це ввело мене в транс, і я захотів записати такий цикл, або хоч б частину його.

Наступного дня я продовжував думати про три кулі, що витанцьовують у «порожнечі». Ніколи раніше мені не вдавалося так зосередитися на якомусь одному питанні. Це дійшло до таких форм, що стурбовані монахи запитали настоятеля, чи не страждаю я на якесь психічне захворювання. На що той відповідав з усмішкою: «Не турбуйтеся, він просто знайшов порожнечу». Так, я знайшов порожнечу. І тепер міг залишатися сконцентрованим і посеред галасливого міста. Навіть якби я перебував у центрі найгаласливішої юрби, моє серце і далі було б безтурботним і умиротвореним. Перший раз у житті я отримував від математики справжнє задоволення. Я відчував себе неначе розпусник, який усе життя пурхав від однієї жінки до іншої, і раптом зненацька усвідомив, що закоханий по вуха.

Фізична складова задачі трьох тіл за своєю суттю дуже проста, це радше математична задача.

— Ви знаєте про Анрі Пуанкаре[54]? — Ван Мяо перебив питанням розповідь Вей Чена.

На той час не знав. Я розумію, що будь-хто, хто займається математикою, зобов'язаний знати такого зна чущого вченого, як Пуанкаре. Але в мене не було тоді авторитетів, і я не прагнув стати одним із них, тому мені нічого не було відомо про його праці. Та якби й було, це не відвадило б мене від спроб розв'язати задачу трьох тіл.

Усі, здається, вважають: Пуанкаре довів, що задача трьох тіл не має розв'язання. Але я думаю: вони помиляються. Він лише справедливо вказав, що успішність розв'язання задачі залежить від початкових умов системи, і його не можна виразити в інтегралах. Але велика залежність від початкових умов системи не означає те, що задача не має розв'язання. Це тому, що воно може складатися з багатьох різних рівнянь. Потрібен просто новий алгоритм підходу до цього питання.

Тоді я подумав: ви чули про метод Монте-Карло? О, це комп'ютерний алгоритм, який використовують для обчислення площі фігур неправильної форми. Програма поміщає задану фігуру у фігуру із заздалегідь відомою площею, наприклад, коло, і довільним чином «обстрілює фігуру» великою кількістю мікроскопічних кульок, не потрапляючи в одну точку двічі. Після використання великої кількості кульок за пропорцією тих, що припали в площу фігури неправильної форми, до загальної кількості відстріляних кульок у колі, вдається визначити шукану площу. Природно: що меншими будуть розмір кульок, то точнішими виявляться результати.

Хоч метод і простий, але він демонструє, як елементарний математичний перебір чисел може перемогти витончену логіку. Це кількісний підхід, який використовує кількість, щоб отримати якість. Це і моя стратегія в пошуку розв'язання задачі трьох тіл. Я вивчаю систему крок за кроком. У будь-який із моментів вектори руху куль мають необмежену кількість комбінацій. Я розглядаю кожну із них як форму життя. Ключ до розв'язання полягає в тому, щоб встановити якісь правила: які комбінації рухів векторів є «здоровими» і «корисними», а які — «руйнівними» і «шкідливими». Перші отримують перевагу у виживанні, а до других не так прихильна доля. У наступних обчисленнях відбувається вибраковування руйнівних векторів руху і збереження для аналізу здорових векторів. Фінальна комбінація всіх варіантів здорових