Максим Іванович Кідрук - Не озирайся і мовчи

них зверху наклеїв квадратні пластикові шматки. Так на фанері утворилися три плоскі герметичні контейнери. Стики між ними Арсен також обробив герметиком. У пластинках на сторонах трикутника він проробив круглі отвори: по два в «катетах» і чотири в «гіпотенузі». Отвори «катетів» з отворами «гіпотенузи» дід з’єднав гофрованими трубками. Далі найбільший контейнер через окремий отвір із гумовою затичкою (взятої з флакончика з-під ліків) за допомогою шприца наповнив підсиненою водою. Насамкінець Арсен вирізав із пластику прямокутний трикутник, пофарбував оранжевим — не до непрозорості, а просто для контрасту з водою, — і приклеїв акурат поміж квадратними контейнерами. Тепер установка була герметичною, і вода могла через трубки вільно переливатися між великим і двома меншими контейнерами.

Упоравшись із плівкою, Марк підняв круг і повернув лицевим боком до класу. Потому поставив його на стіл і прокрутив так, щоб найбільша ємність — хлопець про себе називав її «контейнером-на-гіпотенузі», — опинилася внизу. Арсен позначив той контейнер старанно виведеною синім маркером римською цифрою І, два менші — синіми цифрами ІІ та ІІІ, а сторони трикутника маркером червоного кольору підписав a, b, c.

Валентина Іванівна Бортник зняла окуляри, як нібито чіткість зору заважала зрозуміти призначення химерної конструкції, яку невисокий восьмикласник розклав на її столі, й ледь відсунулася. Вода майже безшумно перетікала трубками з контейнерів ІІ та ІІІ до контейнера І.

— Що це? — Натянута промовляла таким тоном, наче остерігалася, що Марк затіяв якийсь божевільний розіграш і синя рідина в контейнерах от-от спалахне чи вибухне.

— Я хочу презентувати альтернативний експериментальний доказ теореми Піфагора, — пояснив хлопець.

Із глибини класу долинув приглушений театралізований стогін. Натянута ковзнула несфокусованим поглядом по знудьгованих учнях за партами, а потім, не дивлячись на Марка, зробила малозрозумілий жест рукою, ніби заохочувала хлопця бути лаконічним.

— Так, добре. Будь ласка, Марку, будь ласка, ми тебе слухаємо.

Хлопець, уникаючи опускати погляд до рівня голів своїх однокласників і спрямувавши його на мальовані портрети великих математиків (Декарт, Паскаль, Лаплас, Лагранж, Пуанкаре, Ейлер), що висіли над книжковими шафами на дальній стіні, почав:

— Як бачимо, у нас тут… е… прямокутний трикутник зі сторонами a, b і c, де c — гіпотенуза. Потрібно довести, що a2 + b2 = c2. Для цього ми з дідом придумали ось таку установку. Вона складається з трьох… е… з’єднаних між собою ємностей або контейнерів. Я позначив їх римськими цифрами І, ІІ та ІІІ. Основою кожної ємності є квадрат, побудований на одній зі сторін прямокутного трикутника. Тобто довжини сторін квадратів дорівнюють a, b і c. Ємності між собою з’єдна… Я вже це сказав, так? — Марк скоса повів очима на Натянуту. Вона кивнула. — Я просто хочу, щоб було зрозуміло, що там усередині є спеціальні трубки, крізь які вода переливається між контейнерами, причому контейнери-на-катетах сполучено лише з контейнером-на-гіпотенузі, а між собою не сполучено. Це зрозуміло?

8-А мовчав. Відповіла натянута.

— Усе гаразд, трубки видно. Продовжуй.

— Висота всіх контейнерів однакова, дорівнює 3 сантиметри. Якщо потрібно, я можу зараз це продемонструвати… ну, поміряти.

Натянута мотнула головою.

— У цьому немає потреби, Марку.

— Добре. Зараз, коли установка розташована отак, ми бачимо, що вода зібралася в контейнері І, ось тут, — хлопець показав пальцем, — води в трубках немає. Тобто об’єм води в системі дорівнює об’єму першого контейнера, і… е… його можна позначити VI. — Марк пробігся очима по однокласниках. Обличчя декотрих здавалися задерев’янілими від нудьги, проте більшість дивилася на нього з погано прихованими злістю та роздратуванням. — Перевертаючи установку, тобто обертаючи її отак, — хлопчак прокрутив фанерний круг, — ми можемо експериментально встановити співвідношення об’ємів ємностей. — Він почекав, доки вода перетече з контейнера І до контейнерів ІІ та ІІІ, після чого глипнув на вчительку та тихо попросив: — Можете потримати?

Натянута підвелася й притримала руками фанерний лист. Марк підступив до дошки. Вода витекла з контейнера-на-гіпотенузі, цілковито заповнивши контейнери-на-катетах.

— Ми бачимо, що вода з великої ємності повністю заповнила дві менші, тобто можемо записати, що V-один дорівнює V-два плюс V-три, — і він вивів на дошці першу формулу.

VI = VII + VIII

Учителька стала впівоберту, щоби бачити, що він пише. Хлопчак правив далі:

— Ці об’єми ми можемо виразити через площі квадратів і висоту пластикових контейнерів.

На дошці з’явилася ще одна формула.

SI · h = SII · h + SIII · h

— Де h, — продовжував коментувати Марк, — висота ємностей. З умов досліду ми знаємо, що висота всюди однакова, тому її можна скоротити. Тоді ми отримаємо… — Від натуги та хвилювання хлопець вистромив кінчик язика. Він позакреслював усі h на попередній формулі й записав те, що лишилося.

SI = SII + SIII

— Отримаємо, що площа фігури, на якій побудовано контейнер І, дорівнює сумі площ в основі контейнерів ІІ та ІІІ. А оскільки ці фігури, вони… е… квадрати, ми можемо легко вирахувати їхні площі через сторони a, b, c. У результаті можна записати, що c-квадрат дорівнює a-квадрат плюс b-квадрат.

Марк нашкрябав внизу дошки завершальну формулу:

a2 + b2 = c2

— І це саме те, що треба було довести.

Натянута чверть хвилини роздивлялася простенькі формули на дошці, а тоді видала:

— Гм…

— Це все, — розкваслим голосом закінчив хлопчак. Дід, напевно, ним би пишався, проте загалом усе склалося зовсім не так, як собі уявляв Марк. Від неприродно мовчазного класу віяло лячною неприязню.

Натянута покивала, повернула окуляри на ніс і проказала:

— Дуже добре. Це дуже цікаво. І чого це може нас навчити?

Марк переступив із ноги на ногу. Він не зрозумів суті запитання. Те, що він розповів, має когось чомусь навчити?

— Ну, це означає, що формули, як правило… е… — хлопець затинався і червонів, — вони описують реальний світ. Тобто в основі всього якісь реальні процеси, і всі ці фізичні формули, які ми вчимо, — це не просто якісь закарлючки та цифри, за ними завжди щось стоїть. І я думаю, що це… ну, думаю, що мій дослід демонструє, чому фізика така важлива.

— А математика? — якось невпевнено запитала Натянута.

— Математика обслуговує фізику… й інші науки теж.

— Отже, математика вторинна?

Марк замислився.

— Насправді це не так. Так говорити неправильно. Наприклад, деякі фізичні відкриття зробили завдяки математиці. Я маю на увазі, математики часто відкривали щось до того, як його знаходили фізики.

Валентина Іванівна Бортник недовірливо звела брову.

— Можеш навести приклади?

— Е… — Марк вагався не довше як секунду, — чорні діри. Був один учений, який іще